Supuesta carta de Ummo recibida por Jean-Pierre Petit por Godelieve Van Overmeire

Descripción

Descripción

Supuesta carta de Ummo recibida por Jean-Pierre Petit por Godelieve Van Overmeire

Dr. Jean Pierre Petit

SUPUESTA CARTA DE UMMO RECIBIDA POR EL Dr. J.P. PETIT

ALLEGED UMMO LETTER

ADDRESSED TO DR. J.P. PETIT

( Documento Nº 4.393 en el “UmmoCat” )

INFORMACIÓN EN EL ARCHIVO DE MADAME GODELIEVE VAN OVERMEIRE ( BRUSELAS , BÉLGICA ).

Documents from the private files of

Madame Godelieve Van Overmeire

( Brussels , Belgium )

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DOCUMENT: *JS88.

TITRE: PLAN D’INTERVENTION POUR SAUVER LA TERRE

KEYWORD: *INTERVENTION

COMMENTAIRES : Manque les notes 3,4 et 5. Ce document n’est pas numéroté à la Darnaude.

RECUE PAR Javier Serra LE 30-1-1988

UMMOAELEWE

Langue : Espagnol

Nombre de copies : 2

Reçue le 30-1-1988

Chers hommes de OYAAGAA ( Terre ) : Nous sommes un groupe expéditionnaire

d’explorateurs provenant d’un astre froid dont le nom exprimé phonétiquement peut se

verbaliser ainsi en espagnol : UMMO.

Nous vivons de manière transitoire sur votre monde, mélés à vous puisque notre morphologie

anatomique est semblable à celle que vous possédez.

Nous savons combien il est difficile d’accepter cette affirmation de notre part. L’attitude la plus

prudente pour vous est de ne pas accepter notre identité si nous ne vous apportons pas de

preuves suffisantes.

Nous vous exhortons à ce que vous agissiez toujours ainsi. Que jamais vous n’avalisiez une

affirmation ou une hypothèse quelconque qui ne soit pas associée à un modèle mathématique de

comportement suffisamment prédictif ou qui ne puisse être constatée avec une véritable rigueur.

Ne comptez pas uniquement sur les méthodes dialectiques inductives ou déductives. Ce que

vous appelez, en espagnol, «sens commun» ne doit pas être considéré comme un étalon pour la

formulation scientifique. Ce «sens commun» s’obtient par voie intuitive; l’intuition, bien qu’elle

reste quelquefois pour vous très précieuse pour résoudre un problème ou créer des modèle et

des idées, structurer des résequx et des systèmes et même engendrer des créations artistiques,

est aussi la source de graves erreurs.

Le «sens commun» et l’intuition sont sources de graves erreurs. Ces formes de processus mental

vous dictent des notions phénoménologiques que vous même avez découvert être fausses. Ainsi

les sophismes acceptés par le populaire, tels une boule d’acier tombe plus rapidement qu’une

boule de coton, que le temps s’écoule à la même vitesse pour un voyageur que pour son frère

qui par rapport à lui reste immobile, ou que la vapeur qu’une YIEE (femme) voit sortir d’un

récipient d’eau bouillante est de la vapeur d’eau (la vapeur est invisible. Ce qui se perçoit

visuellement ce sont les fines gouttes sphériques d’eau liquide).

L’échec de beaucoup d’écoles de pensée de la Terre consista à accepter comme des vérités des

concepts qui provenaient du «sens commun», de l’intuition, du témoignage humain, de la

révélation hypothétique d’êtres inspirés ou de la perception sensorielle.

De plus, vous pouvez nous interroger sur les raisons pour lesquelles nous ne garantissons pas

notre identité par des preuves consistantes.

En d’autres occasions nous avons insisté sur la famille de raisons qui nous empêchent de la

faire. Observez que nos rapport sont toujours didactiques. Quand nous parlons d’IBOOZO UU

ou du MultiCosmos nous ne vous offrons jamais un modèle mathématique de celui-ci, ni le

moyen d’utiliser ou de mesurer les paramètres qui permettraient de la confirmer.

Evaluons les mobiles de notre obstention.

Notre loi morale (UAA) nous empêche en effet d’interférer dans le processus évolutif de la

culture d’une humanité galactique. Si nous le faisions, ceci engendrerait un désordre

considérable dans votre réseau social. Un ensemble de connaissances ne peut être assimilé

brutalement. Le processus d’assimilation de certaines informations doit s’opérer son un laps de

temps important. Par ailleurs, si nous vous apportions un modèle théorique avancé concernant

la nature de la masse, de l’information et de l’énergie, ceux-ci seraient aussitôt utilisés à des

fins non éthiques. Ainsi, à partir d’une technologie qui vous permettrait de résoudre le

problème du cancer, en accédant à des séquences de l’ADN et en les modifiant, vous pourriez

créer des armes biotechnologiques qui provoqueraient beaucoup plus de morts et de

souffrances que la maladie elle-même.

Par ailleurs, il est pratiquement impossible de vous fournir un fragment de connaissance

avancée, par exemple sur la cristallographie, sans fournir du même coup un équipement

mathématique avancé et un nouveau paradigme. Si nous souhaitions vous apporter une

technologie correspondant au niveau qui est le nôtre, nous devrions en même temps vous

apporter tout le corpus de nos connaissances.

Imaginez que vous vouliez apporter à un alchimiste du Moyen-âge le concept de la

supraconduction. Comment pourriez-vous mener à bien ce projet sans lui enseigner au

préalable le calcul différentiel et intégral, la mécanique quantique, les lois de Maxwell, la

nature du courant électrique et la thermodynamiques. En parallèle il vous faudrait l’initier à la

cryogénie, à l’électrotechnique, en plus d’idées clires sur la chimie, la cristallographie …. Et

qui à cette époque aurait construit les composants du laboratoire sans une infrastructure

industrielle, et avec celle-ci un système d’ordre politico-économique qui serait indispensable à

ce stade de l’humanité médiévale? Combien de temps aurait il fallu pour former un ingénieur à

cette époque? De plus comment aurait il été possible sa formation dans un environnement

social où une quelconque idée ou phénomène qui s’écarterait des conceptions de pensée

théologique de l’époque était considéré comme diabolique ?

Ceux de vos frères qui nous demandent un quelconque apport scientifique ne se rendent pas

compte des conséquences que ceci entraînerait si nous nous avisions de répondre à leur

demande. Seul un transfert lent et progressif de connaissances serait envisageable pour que

celles-ci puissent être assimilées et c’est précisément ce que nous sommes en train de faire à

travers nos rapports.

Nous ne souhaitons pas vous convaincre que nous venons de Ummo. Au contraire notre

anonymat est nécessaire pour que nous puissions mener à bien notre mission : l’étude de

l’évolution turbulente de votre culture, de vos institutions, de vos tensions géopolitiques, sans

que votre réseau social en soit affecté. Une intervention ouverte de notre part, amplifiée par les

media, les scientifiques et les hommes d’état, altérerait profondément ce que nous sommes

précisément en train d’analyser.

Il est nécessaire, parvenus à ce point, de vous révéler que nous sommes obligés de procéder à

des interventions importantes.

Lisez avec attention ce qui va suivre.

Hommes de la Terre, notre éthique nous empêche de violer le principe de non-intervention

dans le libre-cours évolutif du réseau social d’un astre froid habité par des cerveaux

intelligents et humains. Nous venons d’une entité planétaire située à environ 14 années lumière

de la Terre et notre groupe explorateur réside parmi vous depuis le 29 Mars 1950 (date de la

Terre) mélé à la population de différents pays. En cette occasion mémorable, notre point

topologique d’attérissage se situa dans les environs d’un petit centre urbain du Midi de la

France.

Il nous fût possible d’étudier vos language, vos rôles et vos moeurs, et dotés comme nous le

sommes d’une anatomie corporelle de traits morphologiques semblables à ceux de l’espèce

«Homo-sapiens sapiens» de la Terre, nous pouvons nous débrouiller sur la Terre sans avoir

besoin de nous identifier.

Nous ne sommes pas venus pour perturber le cours de votre évolution et nos intentions ne sont

pas agressives. Nous avons été impressionnés par l’immensité de la culture de la Terre, la

richesse de vos coutumes et votre prodigieuse avance dans le domaine artistique, le seul dans

lequel vous nous dépassiez de plusieurs niveaux. Par contre notre niveau de connaissances de

la structure physico-biologique non seulement de l’univers perceptible mais encore du système

global cosmologique auquel les astrophysiciens et les cosmologistes de la Terre n’ont pas

encore accès est beaucoup plus élévé.

Notre astre froid comporte un continent unique et notre réseau social n’est pas, comme chez

vous, fragmenté en une multitude d’ethnies. Nous possédons un gouvernement centralisé, régi

par les oemii ( humains ) sélectionnés en fonction de leur développement neuro-cortical. Ils

sont assistés pour leurs décisions par un réseau étendu de traitement des informations, conçu

pour engendrer des décisions intelligentes, planifier le réseau complexe de relations

économiques et sociales. Ce réseau fournit des directives dans des domaines très divers

concernant la recherche scientifique, l’enseignement, la conduite morale des individus.

Notre étude de la Terre s’étend à ces caractéristiques géologiques, météorologiques, à sa

biosphère et écosystèmes correspondants et en outre à l’analyse des caractéristiques du système

planétaire de l’étoile à laquelle vous êtes liés.

Nous avons prélevé sur votre planète et nous avons emmené sur Ummo des documents inédits

d’une grande valeur archéologique ainsi que différents objets : petit mobilier, outils, pièces de

machines et composants de systèmes techniques. Ceux-ci ont été dupliqués grâce à notre

technique iboouaxoo onnee, qui permet d’analyser la structure d’un objet molécule par molécule

et de créer son double avec précision. Les originaux ont été renvoyés sur la Terre, mais nous

conservons un grand nombre d’objets découverts par nous, d’un énorme intérêt historique et que

nous vous restituerons en temps voulu.

Nous n’avons emmené sur Ummo aucun humain de la terre. Pour des raisons d’incompatibillité

biologique toute interfécondations est impossible entre nous et vous.

Quelques uns de vos frères, avec qui nous sommes en contact téléphonique, nous ont maintes

fois demandé d’intervenir sur votre société disloquée, où règne une grande souffrance morale et

physique. Nous pourrions évidemment intervenir pour vous communiquer des formules quasi-

magique pour combattre des maladies aussi graves que les altérations atypiques des tissus, les

graves cardiopathies et les attaques virales de votre système immunologique ( sida ). Nous

pourrions vous communiquer des recettes pour produire économiquement de l’énergie, de

manière non-polluante ainsi que des protéines et des lipides alimentaires, de matière massive.

Nous pourrions vous indiquer un système pratique de gouvernement conduisant à un respect des

droits fondamentaux des humains et à une justice sociale. Ceci pourrait restructurer votre

humanité qui deviendrait alors un eden.

Vous pouvez être tentés de voir en nous des anges rédempteurs ou de nouveaux messies

capables de vous libérer de la faim, de la misère, de l’oppression, de l’injustice et de la

méchanceté de vos congénères. Aussi notre inhibition volontaire, notre refus d’intervenir,

doivent vous sembler paradoxaux, égoïstes, d’autant plus que nous devons admettre en toute

honnêteté que nous possédons de telles formules, que nous pourrions vous céder.

Notre biotechnique et notre contrôle génétique nous a permis depuis longtemps de vaincre

n’importe quel agent infectieux viral ou monocellulaire pathogène.

Nous pouvons produire de l’énergie aisément en confinant de l’anti-matière, en suspension

antigravitationnelle à l’intérieur d’une enceinte sous vide. Nous libérons progressivement celle-

ci en la faisant réagir avec une quantité équivalente de matière ordinaire. L’énergie résultante

est alors canalisée dans des processus de fusion. Avec une telle source d’énergie nous pouvons

opérer des transmutations d’éléments chimiques sans aucun problème. Ainsi nous pouvons

produire non seulement des protéines mais n’importe quelle substance ( fer, titane, césium,

pentane, hémoglobine, dérivés complexes du germanium et du silicium ), à partir de matières

premières aussi simple que l’eau, l’oxygène, ou le sable. Notre système iboouaxoo onnee nous

permet de reproduire n’importe quel objet. Il nous suffit simplement de disposer de l’original.

Ceci est la base de notre système de production. Ses coûts sociaux sont minimes et l’énorme

capacité de production rend les produits accessibles à tous nos frères de Ummo. Nous avons

surmonté depuis longtemps le problème de la faible offre de biens qui sur OYAGA (la Terre)

provoque de brutaux déséquilibre distributifs à cause de la pénurie et de l’enchérissement

subséquent de ceux-ci.

Notre organisation sociale monolithique n’est pas affectée, comme sur la terre, par une

fragmentation en nationalités et par une diversité culturelle et linguistique. Le mode de gestion

de notre réseau social empêche toute tentation et toute dérive totalitaire.

Un tel modèle peut vous sembler idyllique et vous pouvez trouver décevant que nous nous

refusions à transformer la Terre de cette façon, mais nous vous invitons à réfléchir sur cette

illusion. Si le cerveau de l’homme terrestre était semblable au nôtre une telle transplantation

serait possible, avec toute la progressivité voulue (que celle-ci soit opportune est autre

chose). Au cas où les encéphales seraient identiques un tel transfert d’information serait inutile.

En effet l’intelligence collective et la disposition harmonique des cerveaux vous permettrait

d’arriver à un tel résultat par vous-mêmes et en un temps équivalent.

Mais l’erreur intrinsèque d’un tel raisonnement apparaît dans toute sa clarté si vous considérez

qu’à un stade donné d’évolution cérébrale il est impossible d’assimiler des schémas et des

règles d’un comportement supérieur sans compromettre gravement la stabilité du réseau social

planétaire.

La terrible tragédie de la Terre est centrée sur la disharmonie, très étrange pour nous, que l’on

observe entre les différents cerveaux que possèdent les êtres humains de votre planète.

Dans la quasi totalité des astres froids que nous connaissons, y compris le notre, il existe des

différences neurophysiologiques à l’intérieur du même schéma cérébral qui expliquent les

différences intéllectuelles et émotionnelles entre individus. Cependant la dispersion n’est pas

excessive et les sujets affectés par des traits psychoneuronnaux atypiques (très en dessous ou

au dessus de la myenne) sont une véritable rareté. Parmi vous, la distribution est non seulement

très dispersée mais encore multimodale.

NEUROANATOMIE DE lOEMII DE LA TERRE

En résumé, nous avons enregistré sur Terre, dans le réseau nerveux, des configurations non

seulement dispersées mais encore affecté de schémas de connexions internucléoganglionnaires

différents. Non seulement représentées par les ethnies distinctes mais encore au sein mêmes de

celles-ci.

Ceci n’est pas le plus grave. Le tronc nerveux aux niveaux du noyau réticulaire central et du

fascicule cuneiforme, du noyau pontrique caudal et du noyau réticulaire oral du pont ainsi que

des noyaux déterminés situés dans les environs du système limbique présente des formations

dentritiques classifiées en toute certitude comme paléoencéphalique, puisque ses réseaux

comportent programmées des règles d’actions instinctives héritées de vos ancêtres animaux.

Celles-ci engendrent des modèles de conduites agressives ou impulsives sensibles au milieu

physico-biologique au point que ces comportements sont une entrave à la liberté des décisions

élaborées dans le cortex. Elles poussent les individus vers des pratiques irrationnelles d’autant

plus dangereuses qu’elles sont auréolées d’une composante émotionnelle qui était inconnue chez

vos ancêtres mammifères.

Ainsi s’expliquent les conduites sexuelles sadiques, les réaction psychopathiques criminelles,

la sensation de plaisir éprouvée par des tortionnaires, les compulsions délirantes

d’accumulation de richesses au mépris total des droits d’autrui.

Nous ne vous disons rien que vous ne sachiez déjà. Les composants les plus avancés de votre

technologie, les méthodes d’organisation, une masse étendue d’informations sont entre les mains

de cerveaux irresponsables dotés d’un réseau neuronal paléo-encéphalique d’animal, ce qui

équivaut à placer un explosif de grande puissance entre les mains d’un enfant en bas âge.

Vous avez créé un «ordre» social structuré de manière délirante dans lequel le pouvoir

technologique, le pouvoir économique et l’information sont manipulés, non par des les

créateurs intelligents d’un réseau social émergent, mais par les cerveaux les plus malades et les

plus archaïques de votre société. Le comble de l’ineptie fait que les gardiens des lois morales

ne sont pas des scientifiques honnêtes, mais les leaders fanatiques de communautés religieuses

qui falsifient ces lois morales selon leur caprice et leur intérêt.

Le réseau social de la Terre est entre les mains de quelques oligarchies détentrices du pouvoir

économique. Toute idée, création ou modèle, émanant d’un être humain ou d’un groupe d’êtres

humains étranger à celles-ci finit immanquablement par être phagocytée, contrôlée par ces

dernières. Si l’idée, la philosophie, le système, le modèle scientifique, la conception

technologique ne servent pas les intérêts de ces oligarchies, ou tendraient à restreindre leur

pouvoir ou à fissurer l’édifice de fer où prend naissance leur capacité de domination religieuse,

politique ou économique, ces centres disposent de moyens puissants pour discréditer l’idée,

bloquer le développement du modèle, empêcher sa diffusion ou son application.

Si l’idée ou le modèle de réseau leur est utile pour renforcer leurs intérêts, il distorsionnent

brutalement le cadre d’application. Un système qui pourrait trouver comme application de

résoudre la misère du tiers monde ou freiner l’avance ou la diffusion de quelques graves

maladies ou pallier à la carence d’energie et procurer ainsi de meilleurs niveaux de bien être,

est canalisé rapidement vers des applications technologiques à caractère militaire ou vers des

opérations visant à assurer à des groupes industriels le maximum de profit, en créant

d’immenses perturbations dans les marchés et en contrariant d’autres entreprises qui pourraient

permettre au réseau social de développer des potentialités.

Ceci n’est qu’une image condensée de ce que vous ne connaissez que trop bien. Comment

pouvez-vous persister aussi naïvement à nous demander de vous fournir des informations ?

Combien de temps croyez-vous qu’elles resteraient entre vos mains ? Que croyez-vous que

feraient les politiciens corrompus, les patrons cupides, les réseaux d’espionnage et les

infrastructures militaires ?

Au stade actuel de la science terrestre une simple restructuration de votre politique dirigeante,

selon des modèles éthiques qui vous sont familiers et qui reposent sur une planification

efficace de l’économie et sur la recherches d’applications technologiques intelligentes

résoudrait efficacement la plupart des problèmes urgents que nous vous avons décrit dans les

paragraphes précédents.

Le problème ne se fonde pas sur une carence de ressources ni sur un manque de connaissances

scientifiques. Vous détenez tout ce qui pourrait rendre possible ce changement.

Si une telle restructuration de votre réseau social est aujourd’hui utopique, ceci est du aux

graves déficiences structurelles de vos cerveaux.

Cette situation n’est néanmoins pas irrémédiable et il existe des voies fragiles qui pourraient

vous permettre d’atténuer une réalité aussi déprimante. Mais abandonnez toute espérance que se

produisent à court terme dans vos génomes des mutations qui auraient pour effet de modifier

vos cerveaux en éliminant les réseaux qui vous poussent vers ces conduites aliénantes et le jour

est encore plus lointain où vous serez à même de provoquer ces mutations grâce à des

techniques biogénétiques.

POLITIQUE DE L’UMMOAELEWE VIS-A-VIS DE LA TERRE.

Une solution efficace s’appuyerait sur une intervention d’une ethnie intragalactique comme la

nôtre, ou d’une autre ethnie vous visitant, qui envisagerait de prendre les rênes du pouvoir sur

Terre. Il nous serait facile de nous présenter à vous en apportant des preuves irréfutables de

notre identité. Nous détenons des moyens de coercition puissants. Un groupe n’excédant pas

dix-huit individus ( l’effectif actuel de notre corps expéditionnaire sur Terre ), pourvu d’une

technologie appropriée, apportée de notre planète, suffirait à mettre «à genoux» les dirigeants

politiques des nations les plus puissantes pour que le pouvoir passe entre nos mains. Les

nations plus faibles n’opposeraient aucune résistance car nous aurions les moyens de réduire

cette opposition sans nécessité de provoquer la mort des opposants.

Toutes les différentes nationalités seraient alors fondues en une seule entité planétaire qui

serait, pendant le temps que durerait le processus de reconfiguration, placée sous l’autorité de

frères nommés par le centre dirigeant de Ummo. L’immense majorité des organes décisionnels

subalternes, dans le cadre d’une structure que nous imposerions, selon un modèle scientifique

développé spécialement pour vous, serait dirigée par des hommes de la Terre sélectionnés en

fonction de leur structure neurocorticale. Ces humains recevraient une rapide formation, dans

des centres conçus par nous. Dans cette première étape de reconversion, beaucoup de

gouvernements resteraient en place, mais sous les ordres stricts de notre gouvernement central.

Les dirigeants corrompus seraient remplacés par des individus plus compétents et plus

honnêtes.

Cette première étape se caractériserait par l’apparition de nombreux foyers de résistance, par

des sabotages et la manifestation de l’hystérie nationaliste et religieuse. Mais à ce stade nous

aurions multiplié nos effectifs d’expéditionnaires et nos frères convergeraient vers ces centres

de subversion. Nous disposons de systèmes qui paralysent l’activité neuro-encéphalique sans

provoquer de lésions. Nous isolerions alors les récalcitrants qui séjourneraient dans des

centres de rééducation, mais nous précisons que le traitement qu’ils subiraient serait très

agréable pour eux.

Notre programme d’éducation pour les humains de la Terre exigerait une séparation rigoureuse

et précoce des enfants de leurs progéniteurs, pour empêcher leur contamination idéologique. La

formation s’effectuerait sur une base culturelle propre à la Terre en excluant rigoureusement les

apports en provenance de Ummo. Nous sélectionnerions simplement les éléments scientifiques,

historiques, idéologiques, artistiques et folkloriques que mes frères dirigeants considèreraient

comme non viciés par de graves erreurs conceptuelles. L’idéologie religieuse se concentrerait

sur les enseignements de Jésus de Galilée. Le reste des croyances serait enseigné dans le

contexte des sciences historiques. On ne respecterait que les coutumes ethniques et locales qui

ne nuiraient pas à l’évolution culturelle, à la santé et à la structure harmonieuse du réseau social

Terrestre.

Bien sûr les moyens et les instruments techniques conçus pour la destruction, aussi bien

stratégiques que conventionnels, seraient éliminés en reconvertissant à des fins civiles ce qui

peut l’être. On procéderait à une lente reconversion de l’infrastructure industrielle dans

l’optique d’une socialisation du réseau social terrestre. Ce modèle ferait l’objet d’une

convention passée avec les spécialistes de la Terre avec notre assistance. La socialisation du

parc international des moyens de production s’effectuerait par étapes. Dans une première phase

les entreprises seraient converties en coopératives et gérées par les travailleurs et les éléments

de celles-ci.

Dans les étapes suivantes la gestion et la coordination seraient confiées à des réseaux sociaux

régionaux, dirigés par un cercle d’hommes élus démocratiquement, mais contrôlés en

permanence par les citoyens. Parallèlement des progrès importants auraient été réalisés dans la

construction d’un réseau de traitement de l’information, capable de s’auto-programmer.

La troisième étape permettrait une centralisation de l’activité économique selon un modèle

fiable de gestion planétaire et de distribution des revenus basée sur des paramètres

économétriques, météorologiques, sociaux, de pollution de l’ambiant, etc, obtenus en temps

réel, et qui permettraient de modifier quotidiennement la direction rationnelle de cette politique

à un niveau planétaire.

Pendant cette phase mes frères se limiteraient à jouer des rôles de tuteurs et de conseillers. Une

liberté de gestion, au plan économique et politique, serait concédée aux organismes dirigeants

désignés, à des niveaux moyens ou subalternes, à la fois démocratiquement et à travers une

sélection intellectuelle opérée par nous. Ces frères terrestres élus constitueraient un conseil

international. Mes frères se contenteraient de signaler les erreurs les plus graves et les plus

conséquentes. La collaboration entre la commission de Ummo et le gouvernement central de la

Terre se limiterait à un flux d’information vers vos frères et à une assistance consultative.

Cependant les forces policières seraient dirigées par Ummo est assistées par des spécialistes

de notre astre froid. Nous doterions ces supplétifs Terriens de dispositifs spéciaux, capables

de paralyser la fonction neurocorticale de tous les mammifères se trouvant dans un rayon

d’action donné. Cela serait une des très rares exceptions où nous apporterions nos propres

techniques sur Terre. On tolérerait l’usage de cette technologie, mais ce matériel s’auto-

détruirait au cas où vous chercheriez à en percer les secrets.

Nous imposerions un nouveau cadre juridique. La réhabilitation des délinquants serait fondée

sur des méthodes modernes et puissantes de rééducation psychologique, fondées sur des règles

morales s’inspirant de la véritable doctrine de Jésus de Galilée.

Dans la première étape notre autorité serait totale. Nous avons prévu la décroissance

progressive de notre autorité, en la transférant progressivement aux organismes terrestres, au

fur et à mesure que se structurerait un nouveau modèle de société civile planétaire, plus en

accord avec les lois scientifiques et les enseignements de votre Omemiwoa ( Jésus ).

Ce modèle d’intervention est évidemment hypothétique. Jamais nous ne déciderions d’interférer

dans votre évolution sociale dans les conditions d’un progrès naturel. Mais nous pensons

sérieusement intervenir, et nous le ferions, au cas où nous détecterions un risque imminent

d’une destruction de votre réseau social par une conflagration nucléaire, par des armes à

plasma ou biotechnologiques ( nous ne pensons pas qu’un conflit mettant en jeu des armes

exclusivement chimiques puisse provoquer l’extinction de votre espèce ).

Nous insistons : seule la certitude que l’homme de la Terre pourrait disparaître nous fournirait

l’argument moral d’une intervention. Dans ce cas nous ne nous limiterions pas à stopper le

processus d’auto-destruction et nous mettrions en jeu le plan exposé plus haut.

Il est difficile d’évaluer le niveau de probabilité pour qu’une telle situation se produise. Nous

avions déjà préparé, dès 1975, un plan de sauvetage définitif, bien que l’on modifie

périodiquement le détail des mesures envisagées, mais non sa ligne structurelle, qui commença

à prendre forme à partir du moment où Dei 98, fils de Dei 97 et Yu1, fille de Aim 368

avertirent le gouvernement général de Ummo que l’évolution turbulente de la Terre rendrait

prévisible, bien que peu probable, la nécessité d’une intervention de notre part pour éviter un

suicide collectif planétaire et l’élimination de toutes les espèces animales.

Des mesures pertinentes furent alors élaborées pour préparer cet éventuel sauvetage.

A cet effet nous commençâmes par par construire des refuges souterrains étanches en différents

points de la Terre, dotés de moyens d’auto-approvisionnement en oxygène, eau, énergie et

produits d’alimentation. De telles installations furent conçues pour servir de refuge à nos

expéditionnaires et à un contingent réduit d’hommes de la Terre, pour assurer leur survie en cas

de conflagration généralisée avec des armes nucléaires, à plasma ou bio-technologiques (Nous

ne pensons pas qu’un conflit avec l’usage exclusif d’armes chimiques puisse provoquer

l’extinction de votre espèce).

Nous insistons : Seule la certitude que l’OEMII de OYAGAA va disparaitre de son astre froid

nous fournirait l’argument moral d’une intervention, et déjà dans ce cas nous ne nous limiterions

pas à arrêter le processus d’annihilation mutuelle mais nous procéderions avec notre groupe

expéditionnaire augmenté en effectifs et moyens techniques selon le schéma résumé

précédemment.

UMMO PREPARE UN PLAN DE SAUVETAGE POUR OYAGAA

Il est difficile d’évaluer le niveau de probabilité que celq arrive, de plus il change avec le

temps. Mais nous avons les préparé depuis 1975 déjà, un plan de sauvetage définitif (modifié

périodiquement dans ses lignes non structurales) qui commença à prendre forme à partir du

moment où mes frères DEEII 98 fils de DEEII 97 et YU1 fille de AEIIMM 368 avertirent

l’UMMOAELEUEE que l’évolution turbulente de l’humanité de OYAGAA rendrait prévisible,

bien que peu probable, la nécessité d’une intervention de notre part pour éviter un suicide

collectif qui entrainerait l’élimination des espèces animales inférieures. Immédiatement il fallut

adopter les mesures pertinentes pour préparer le sauvetage.

PREMIEREMENT : construction en divers points de la Terre de bases souterraines étanches et

autonomes en oxygène, eau, energie et produits d’alimentation. De telles installations furent

conçues pour servir de refuge à nos expéditionnaires et à un contingent réduit de terriens et

pour assurer leur survie face à une attaque généralisée avec des armes à plasma, nucléaires et

biotechniques, y compris pendant toute la période postérieure de risque d’agression physique et

biologique de la part du milieu contaminé (environ 500 jours terrestres).

DEUXIEMEMENT : équipement de ces bases avec du matériel technique spécialisé pour le

cas où nos expéditionnaires se verraient forcés à prendre le contrôle du pouvoir internationnal.

Dans ce cas il est prévu une première phase dans laquelle mes frères sur Terre à ce moment

prendraient le contrôle des nations suivantes :

– Etats Unis d’Amérique du Nord

– Union des républiques Socialistes Soviétiques

– Canada

– Grande Bretagne

– République Populaire de Chine

Immédiatement, une seconde expédition de renfort partirait de UMMO avec d’importante

dotations de matériel technologique de coecition afin de garantir notre contrôle sur les nations

suivantes : République Fédérale D’Allemagne, Italie, Roumanie, Albanie, Espagne, France,

Japon, République du Vietnam, Corée du Nord, Angola, République Sud Africaine, Israël, Iran,

Pakistan, Australie, Nouvelle-Zélande, Indonésie, Mexique, Paraguay, Chili, Union Indienne,

Brésil.

__Une certaine souveraineté serait laissée aux pays restants, en les contraignant sous la menace à

procéder au démantèlement de leurs infrastructures militaires, tout en maintenant en place leurs

polices, jusqu’à ce que leurs dirigeants soient progressivement contrôlés par nos frères.

TROSIEMEMENT : Peu de temps après l’arrivée en France de nos premiers frères

expéditionnaires et que ceux-ci se soient familiarisés avec la langue et les grandes lignes de la

structure socio-culturelle des habitants de la Terre, ceux-ci prirent très au sérieux l’éventualité

d’une auto-destruction massive de la vie à la surface de votre planète. Les spécialistes de

physique théorique de la République Populaire de Chine n’avaient pas élaboré ne serait-ce

qu’une ébauche du modèle théorique d’une arme à plasma. L’arsenal mondial des bombes à

fission était réduit et limité à de rares nations. Les Etats-Unis et l’Union Soviétique ( avec une

certaine avance technique pour cette première nation ) étaient en plein développement des

futures armes de fission-fusion.

Quand nous pûmes avoir accès aux archives secrètes du 2 bureau Français ( service

d’information ) mes frères s’aperçurent que le développement technique futur d’armes nouvelles

et plus sophistiquées était déjà inéluctable et que les connaissance théoriques dans le domaine

de la physique quantique, ainsi que celles concernant la génétique moléculaire déboucheraient

fatalement avant quarante-cinq années terrestres ( en 1995 ) sur des moyens destructifs

susceptibles d’entraîner la destruction de la biosphère terrestre, au cas où vous ne parviendriez

pas à établir d’ici-là un équilibre socio-politique.

Nous élaborâmes immédiatement un premier projet embryonnaire d’intervention. Nous étions

venus seulement dans le but de réaliser une étude secrète de votre humanité, ainsi que du

substrat biologique et géologique qui l’encadrait et déjà vous deveniez pour nous un problème.

L’urgence n’existait pas en ces années cinquante. Une annihilation de l’espèce humaine était

alors impossible mais nos études prospectives signalaient clairement que le danger deviendrait

une réalité passé un certain temps, ainsi qu’il en est advenu.

Le plan d’intervention (aujourd’hui remanié) envisageait la nécessité de placer sous notre

supervision et contrôle sévères les organismes dirigeants du déjà divisé et hétérogène réseau

social terrestre.

Il se posait un grave problème. Au cas où l’on déciderait une rapide opération de neutralisation

des organes opérationnels gouvernementaux, nous ne pourrions pas compter sur un système de

connexion social avec le réseau terrestre.

Nous désirons préciser avec les nuances pertinentes cet aspect délicat.

Dans l’hypothèse d’un modèle sanglant d’intervention, il n’est pas nécessaire, dans un premier

stade, de créer un tel système de relation : on procède à l’élimination physique où on capture

les dirigeants de l’ennemi. On neutralise son système défensif. On démantèle son système de

communication. On détruit ses moyens d’approvisionnement et ses unités opérationnelles, ainsi

que ses services d’information. On impose alors un nouveau centre d’autorité et on domine la

population par la terreur en tuant dans l’ uf toute vélléité de résistance.

Il est évident que si notre gouvernement général de Ummo adoptait une décision draconienne

visant à prendre le pouvoir sur votre planète, pour son bien, notre stratégie et notre modèle

serait bien éloigné de cette hypothèse violente.

Nous sommes certains qu’il ne suffirait pas de présenter notre identité et d’apporter des preuves

de notre capacité coercitive devant les organismes internationaux pour que les gouvernements

abandonnent leur souveraineté. C’est pourquoi nous ne perdrions pas un temps précieux dans

cette voie, car ce n’aurait pour effet que d’entraîner une réaction immédiate de résistance à ce

qui serait perçu comme une invasion.

Notre concept de neutralisation implique certaines méthodes d’accès au pouvoir qui éviteraient

de provoquer des traumatismes graves à toute l’organisation socio-économique de votre

planète, une panique collective et la paralysie du travail et des rouages administratifs.

Naturellement, nous ne pouvons pas vous révéler les bases de ce projet, dirigé vers ceux de

vos frères qui sont impliqués dans les centre de décision des états, qui impliquerait un contrôle

à distance des structures neuronales amygdaliennes, lesquelles jouent un rôle déterminant dans

les conduites agressives, et des réseaux dendritiques du cortex frontal et de l’hippocampe.

Tous les media seraient placés sous notre contrôle, de manière à ce que le processus de

changement soit assimilé progressivement, sans ce que ceci engendre d’inquiétude. Cette prise

de conscience graduelle irait jusqu’au moment seuil où les hommes les plus intelligents de

votre planète avertiraient leurs frères que la souveraineté planétaire serait passée sous le

contrôle d’une entité étrangère à la Terre.

A ce stade nous aurions besoin de certains d’entre vous, qui joueraient des rôles de courroies

de transmission avec un double but : tranquilliser leurs frères en leur présentant une image

réelle de nos buts, de notre honnêteté, de nos intentions profondes et leur faire comprendre

quelles raisons puissantes nous ont amené à usurper provisoirement votre souveraineté.

Ces contactés nous aideraient par ailleurs à percevoir avec plus d’impartialité et de précision

vos besoins, vos frustrations, votre niveau d’anxiété et d’angoisse et les sentiments d’injustice

qui découleraient de notre action. En fonction de ces données nous pourrions ainsi corriger

notre politique envers vous. Si nous n’avions pas prévu cela, toute possibilité de

communication entre nos deux humanités ( l’une étant mise momentanément sous le joug ) serait

nulle.

Votre angoisse collective, l’idée de vous sentir dominés par des extraterrestres inconnus,

provoqueraient des attitudes sociales compulsives d’agressivité, de terreur, de suicide,

d’effondrement de l’organisation et de l’activité des nations et des flux migratoires incontrôlés.

Il ne servirait à rien que nous apparaissions nous-mêmes sur vos écrans de télévision en

essayant de vous tranquilliser, puisque la capacité de persuasion d’être perçus comme des

ennemis usurpateurs serait quasi-inexistante.

Conscients de ce fait, mes frères ont donc décidé de former des très petits groupes Terrestres,

pour les préparer en fonction de cette éventualité, sous toute réserve. Ce projet comportait de

grandes difficultés. Nous ne pouvions pas choisir des politiciens en vue puisque ces gens

devaient précisément être neutralisés dès que la décision d’intervention aurait été prise. Ces

hommes ne pouvaient pas non plus être des scientifiques, puisque ceux-ci auraient aussitôt

exigé des preuves de notre identité, que pour des raisons majeures nous ne souhaitions pas

vous apporter. Il n’aurait pas été non plus indiqué de nous adresser à des humains appartenant à

milieux socio-culturels de bas niveau, puisque leurs capacités déficientes ne leur aurait pas

permis de saisir la profondeur des données que nous leur aurions apportées et de les

comprendre. Une personne de faible niveau intellectuel n’est pas en mesure de procéder à un

examen lucide d’une situation et encore moins de l’exprimer avec objectivité. Nous avons donc

opté pour des individus appartenant à des couches socio-culturelles moyennes : ingénieurs,

diplômés dans des disciplines sociales et scientifiques, chefs d’entreprises de niveau moyen,

prêtres et pasteurs de différentes religions, modestes agents des administrations. Nous avons

surtout recherché des médecins, des sociologues, des psychologues, des journalistes et des

spécialistes des techniques de communication.

Leur portrait-robot psycho-biologique résumerait ces différentes compétences, avec une

intelligence élevée, un intérêt pour les questions scientifiques, une attitude ouverte et élevée

vis-à-vis du contact avec des intelligences extraterrestres. Ces hommes devraient de plus être

pénétrés de la nécessité d’un ordre social et du fait que celui-ci dusse être fondé sur des règles

morales et scientifiques.

En agissant ainsi nous courrions le risque que nos rapports soient rejetés, parce que considérés

comme l’ uvre de farceurs ou, dans l’hypothèse inverse, que ceux-ci soient diffusés au point

que ceci entraîne une prise de conscience, de la part de vos frères Terrestres, de la réalité de

notre présence, ce qui aurait altéré gravement l’autonomie de votre société planétaire.

Dans un premier temps nous ne savions pas vers qui nous diriger. Nous adressâmes des lettres,

en France, En Grande-Bretagne et en Australie, à des avocats, des médecins, des sociologues

et des docteurs en sciences physiques, trouvés simplement dans des annuaires professionnels.

Nous avions élaboré des premiers textes avec le concours d’un Britannique résidant en

Australie, qui avait une certaine familiarité avec les langues Française et Espagnole et qui

avait accepté de taper à la machine les textes que nous lui dictions. Ces premières tentatives se

révélèrent infructueuses. Lorsque nous voulûmes évaluer directement l’effet de ces premières

envois en contactant les destinataires par téléphone, avec nos pauvres capacités phonétiques,

ceux-ci nous raccrochèrent au nez, indignés.

Une de nos s ur (UORII 19 fille de OBAA 17 spécialiste en techniques thérapeutiques)

arrivée en Grande-Bretagne, parvint avec difficulté à utiliser elle-même une de vos machine à

écrire ( note 2 ). Nous pensâmes alors avoir résolu ce problème de communication et nous

fîmes transformer, sur Ummo, plusieurs de vos machines à écrire, de différents modèles, de

manière à ce que nous puissions les commander par décodage des modulations d’un paramètre

physiologique.

En mai 1962 deux de nos frères (OBOUU 1 et BIOO 14) se trouvaient dans un hôtel de

Melbourne lorsqu’ils furent avertis que la police avait des soupçons sur leur identité. Ils durent

abandonner précipitamment le batiment en cachant comme ils purent cacher la machine dans

une caisse de vêtements sales qui se trouvait dans la laverie. Ils purent cette fois ci revenir et

la récupérer mais le risque était trop grand et on décida de supprimer toute preuve technique

qui pourrait tomber entre vos mains.

La construction de bases souterraines fit penser que la solution au problème serait

définitivement assurée si mes frères expéditionnaires y résidaient.

Une étude ultérieure de notre planification résidentielle montra que rentrer et sortir

fréquemment de ces enceintes situées en zones incultes et repérables à l’occasion par la

population rurale présentait plus de danger que se méler à la population des grandes villes

terrestres.

Nous cherchames des collaborateurs parmi vos frères qui puissent écrire la documentation sous

la dictée. Nous les trouvames en Grande Bretagne, Australie, Canada, Espagne et République

Fédérale d’Allemagne. Dans ce dernier cas une femme d’une prestigieuse famille, aujoud’hui

une de nos plus chères amies sur Terre, acceptade se déplacer jusqu’à Berlin et de prendre le

risque de passer dans la zone contrôlée par la République Démocratique Allemande.

En parallèle nous esquissâmes un contact avec différents scientifiques. Nombre d’entre eux

acceptèrent d’examiner les rapports que nous leur avions fournis, concernant la topologie, la

théorie des réseaux, l’astrophysique et la biologie. A quelques rares exceptions près, tous se

montrèrent très sceptiques et estimèrent que ces textes devaient émaner de quelque collègue

perturbé ou doté d’un subtil sens de l’humour.

A cette époque nous étions soucieux de payer auprès de vos frères la dette que nous avions

contractée en prélevant des informations culturelles propres à votre planète. Mais nous

voulions aussi tester, de manière très graduelle et prudente, l’impact que produirait un éventuel

contact entre nos deux humanités, si celui-ci s’avérait un jour inévitable.

Au cas où vous auriez capturé un ou plusieurs de nos frères, éventualité qui n’est toujours pas à

exclure, leur identification aurait engendré des perturbations qui restaient pour nous

inévaluables. Mais derrière ces différentes préoccupations se cachait l’objectif essentiel, le

plan de sauvetage déjà exposé et le souci d’évaluer les possibles réactions d’une masse

humaine, soudain soumise à une tutelle de fer de la part d’une autre entité intragalactique.

Nous devions préparer un réseau réduit et sélectionné de citadins de divers pays. Des hommes

de classe moyenne et cependant au courant des inquiétudes et des problèmes de la société dont

ils font partie.

Il était nécessaire que de tels humains

– soient moyennement cultivés, intelligents, de moralité élevée avec des penchants intellectuels

vers les questions de civilisation galactique.

-acceptent avec prudence mais sans la rejeter, l’hypothèse de notre existance et notre identité.

– connaissent par l’intermédiaire d’une communication fluide notre culture et notre histoire.

Il était à craindre que les contactés se convertissent en fidèles de notre idéologie et en esclaves

intellectuels de nos personnes, ce qui aurait été pour nous éthiquement inadmissible.

Nous optâmes pour une solution consistant à leur exposer nos modèles scientifiques de manière

didactique, en omettant soigneusement d’y inclure des éléments exploitables débouchant sur une

preuve définitive, et en détournant leurs soupçons vers des pays, des institutions ou des

personnes en y incluant des éléments erronés entretenant leur doute au sujet de l’origine des

documents .

Notre intention n’était pas de faire de ces humains des acolytes, ni même, au cas où le plan

d’intervention serait mis en oeuvre, en gouvernants marionnettes de nos organes dirigeants,

Elle était plutôt de créer un réseau de liaisons capable de tranquiliser les terriens grace à la

connaissance de notre culture et de nos intentions et à nous procurer des données précieuses sur

les besoins urgents et les préocupations d’un réseau social momentanément paralysé par

l’incertitude et la terreur de se sentir dominé par des forces inconnues.

Il agirait donc comme un canal bidirectionnel d’information entre notre cercle de pouvoir et une

humanité sous le joug. Ambassadeurs dans les 2 sens.

En 1966, un évènement malheureux nous fit réfléchir sur la possibilité qu’un quelconque autre

évènement malheureux puisse mettre en péril notre plan pour maintenir un rigoureux secret sur

notre présence sur Terre.

A cette époque nous étions très préoccupés par le projet B-45-M 899 Nord Américain, de

placer en orbite des satellites dotés de charges nucléaires. Ce qui nous intéressait spécialement

était d’obtenir plus de données sur le lanceur 500P dont les essais étaient prévus dans le

complexe spatial Kennedy.

Nous avions même déjà subis un incident quand OYII 62 fils de AAEX 2 fut repéré à Merrit

Island en tentant de s’approcher de nuit du polygone industriel d’une base secrète de la région.

Il ne dut son salut qu’en se jetant dans les eaux de la Banana river. Nous décidâmes alors de

construire une base souterraine à proximité du Cap Kennedy. Ce projet impliquait une

exploration méthodique de la bande côtière. En mai 1966 quatre de nos nefs atterrirent au sud

de l’île Grand Abaco, non loin de Marsh Harbour. Lorsqu’une de nos nefs arriva au voisinage

du sol, un malheureux paysan se trouvait dans les parages et subit une grave commotion

cérébrale, du fait du niveau élevé des ondes électromagnétiques de courte longueur d’onde

émises par la nef. L’homme fut immédiatement transporté dans notre base du Canada. On dut

effectuer une transplantation de tissu embryonnaire et opérer une opération chirurgicale

complexe, en accédant à son aire hypopthalamique à travers ses fosses nasales. Nous dûmes

également effacer, dans son hippocampe, les informations qu’il avait mémorisées et inhiber

toute acquisition de nouvelles données, postérieurement au rétablissement de ses fonctions

conscientes. Le 21 mai 1966 il fut déposé en un point situé à proximité du lieu où s’était produit

cet incident malheureux.

Nous savions qu’à cette époque des milliers d’hommes de la Terre étaient intéressés par le

phénomène ovni. Un fort plissement hyperspatial, s’étalant sur une période de temps allant de

1943 à 1978 nous avait permis de prendre contact avec d’autres civilisations intragalactiques,

dont la vôtre. Les incursions d’extraterrestres furent beaucoup moins nombreuses que ce qui

avait été évalué par des spécialistes de la Terre. Les nefs provenaient de différents astres

froids, dotés de civilisations avancées. A l’exception de rares cas, nous ne nous connaissions

pas les uns les autres et nous respections le principe consistant à ne pas interférer dans nos

missions respectives. Seules trois civilisations décidèrent de laisser de manière permanente

des corps expéditionnaires sur différents continents. Une quatrième ethnie extraterrestre, issue

d’un astre froid situé à 96 années-lumières de la Terre vous visita plus de fois que toutes les

autres réunies. Ces êtres étaient de taille réduite, possédaient une cavité crânienne relativement

importante et des bras atrophiés, l’ensemble leur interdisant de pouvoir se mêler aux humains.

Ceux-ci sont arrivés sur Terre en 1948 ( avant notre première expédition ) et se sont établis

dans de petites bases sous-marines. Ils enlevèrent beaucoup d’hommes et de femmes de la

Terre pour analyser leur corps sans les léser. Quand au bout de quelques années leur curiosité

se trouva satisfaite, ils repartirent, mais leurs interventions furent à la base de la majorité des

observations d’ovnis.

Deux autres groupes choisirent de se mêler à vous, en utilisant la similitude de leurs

morphologies avec la vôtre, qui avaient des buts similaires aux nôtres, mais des stratégies

différentes. Mais ceux-ci maintinrent un silence strict et ne se firent jamais connaître de vous.

Leurs vaisseaux furent inévitablement détectés. Ils établirent des bases aux Etats-Unis et en

Union Soviétique. L’une de ces ethnies extraterrestres, dont la planète est située à 174 années-

lumière de la Terre, arriva en Angola en 1962 et se mêla à vous à partir de 1969, aux Etats-

Unis, En URSS et en Union Indienne. Mais ils évitèrent tout contact avec vous.

En règle générale aucune de ces civilisation ne vous causa de tort, respectant ainsi la loi

morale universelle consistant à ne pas altérer le processus évolutif de la planète visitée.

Mais il y eut une exception. L’un de ces groupes d’expéditionnaires envoya des agents dans

différents pays d’Europe et d’Asie. Deux d’entre eux arrivèrent en Espagne avant que nos frères

ne s’implantent dans votre pays. Ils se connectèrent à un citadin Japonais, grâce à un appareil

de contrôle cérébral puis, par son intermédiaire, avec un de vos frère nommé Fernando Sesma

Manzano. Cette civilisation, très avancée dans les techniques du contrôle cérébral, trouva là

une occasion d’utiliser les humains de la Terre comme cobayes pour leurs expériences

neuropsychologiques.

Dotés sur leur astre froid d’une civilisation structurée selon des bases morales strictes, ils

méprisent les «UAA» qui nous obligent en plus de celles-ci, à respecter l’évolution des autres

astres froids qui ont une civilisation inférieure. Avec un mépris absolu de l’intégrité biologique

des hommes de la Terre, ils choisirent une vaste prélèvement d’infortunés humains et les

soumirent à des manipulations mentales.

Furent les victimes à différents degrés (certains hommes et femmes furent soumis aussi à un

contrôle leur induisant divers cadres pathologiques) des citadins de République Populaire de

Chine, de Thaïlande, d’indonésie, du Japon, d’Italie, de Grèce et d’espagne.

En Espagne furent affectés à différents niveaux vos frères : Franco Muela, Fernando Sesma,

Victoria Iruretaguylna, Alicia Araonjo, Clemente Dominguez Gomez, Isabel Nido, Jose

Gonzalez Arenas, Regina Sandras, Julio Fernando Sanchez, Eduardo Buelta, Francisco

Montesinos Lopez, Maria Ascension Ciberira, Gomez Marfil et Pedro Vivancos Garcia.

Quant à nous, nous avions établi notre première base d’action dans un laboratoire souterrain

situé au centre de la ville d’Albacete. Puis nous nous gagnâmes Madrid.

A cette époque nous avions déjà établi dans divers pays des contacts de qualité. Il régnait sur

Terre une certaine psychose collective au sujet des atterrissage d’ovnis, mais plus de quatre

vingt pour cent des observations correspondaient à des versions falsifiées par les témoins ou à

des erreurs d’interprétation. Les informations reproduites dans les différents moyens de

diffusion créaient à leur tour une masse d’apocryphes de telle sorte que, dans les milieux

universitaires et scientifiques humains qui s’intéressaient au sujet, l’ensemble du dossier ovni

fut attribué à des individus proférant des idées délirantes.

Ce désintérêt de certaines strates des pouvoirs publics, des forces de police et de la sphère

scientifique nous offrit une excellente couverture pour pouvoir nous manifester à moindre

risque. Nous réalisâmes qu’il nous serait facile, au cas où mes media préteraient une attention

excessive à nos rapports, de mener à bien des opérations de désinformation. Nous exploitâmes

ainsi la mauvaise réputation dont jouissait votre s ur d’Albacete, qui souffrait par ailleurs de

troubles psychopathologiques et qui nous hébergea un temps.

Il existait alors des groupes de contactés dans différents pays, qui étudiaient nos rapports avec

attention, mais, tout en étant presque convaincus de notre réelle identité, gardaient un silence

strict.

Un de nos frères (UDIEE-36 fils de UDIEE-34) acquit une confiance si grande envers un

groupe du Canada qu’il accepta de tenir une réunion avec ces hommes de la Terre. Ce groupe

se composait de neuf hommes et de douze femmes. Ceux-ci, de même que les groupes

d’Australie, de Grande-Bretagne, de République Fédérale d’Allemagne, du Zimbabwé… Ont été

fidèles à leur engagement de garder le secret sur notre existence.

Grâce à une publication dirigée par votre frère Joaquim Valdès Sancho, nous prîmes

connaissance de l’existence d’un autre de vos frères, Fernando Sesma Manzano. Un décodage

du texte révèla l’existence d’une message crypté dont il était impossible que celui-ci en ait eu

connaissance sans avoir été en contact avec une quelconque civilisation extraterrestre. A cette

époque nous étions décidés à former un autre groupe en Espagne et nous avions déjà tenté

d’autres contacts avec des résultats inégaux.

Fernando Sesma accueillit les premiers appels téléphoniques avec une certaine défiance. Nous

captâmes beaucoup de données sur sa structure neuro-mentale grâce à sa phonalisation. Ainsi

commencèrent en 1965 les premiers dialogues téléphoniques avec votre frère, victime par la

suite des manipulations infâmes émanant d’autres êtres intragalactiques. En dépit de nos

suppliques renouvelées de garder le silence quant aux rapports que nous lui remettions et qui

avaient été rédigés par nos frères dans un langage qui lui soit accessible, celui-ci se consacra à

répandre avec un enthousiasme viscéral leur contenu, en acceptant des entrevues avec des

journalistes, qui imprimèrent immédiatement ces données concernant notre existence.

Mes frères, inquiets, suspendirent quelques temps leurs envois. Ils se mirent en contact avec un

autre de vos frères, intelligent et sensé, Enrique Gran, un peintre dont ils avaient admiré les

uvres et envisagèrent de lui demander d’intervenir auprès de Sesma pour que celui-ci déclare

à la presse que l’affaire Ummo n’était qu’un tissu d’inepties. Nous pensions qu’en rencontrant

physiquement Gran, cette preuve de notre existence lui ferait prendre conscience de l’urgence et

de la gravité de la situation. Mais celui-ci refusa l’entrevue, soit parce qu’il crut à une

plaisanterie, soit parce qu’il eut peur de tomber dans un guet-apens.

Il se révèla alors impossible d’avoir une quelconque influence sur l’esprit de Fernando Sesma.

Dans des dialogues téléphoniques nous l’avertîmes sur le danger qu’il courait en maintenant des

relations avec cette personne qui se faisait appeler «Saliano». Mais ceux qui le manipulaient

agirent immédiatement sur ses formations amygdaliennes, en effaçant de sa mémoire le contenu

de notre conversation avec lui et en l’amenant à déchirer les lettres contenant nos

avertissements.

Mes frères furent alors sur le point d’abandonner toute action en Espagne. A Albacete nous

avions été à deux doigts de provoquer une grave épidémie aux conséquences incalculables

pour n’avoir pas pris de précautions strictes. Par notre faute une femme innocente se trouvait

l’objet de poursuites judiciaires. A Valence un de nos frères, obligé de résider dans une

pension mal famée, s’était trouvé impliqué dans une affaire policière impliquant des prostituées

et faillit être identifié par les policiers. Et voici que Sesma avait entrepris d’informer «tout le

pays» de notre existence. Mais nous découvrîmes avec satisfaction que ce type d’information

s’amortissait très rapidement et que les membres du réseau social social avait reçu les

informations dispersées avec indifférence (A cette époque mes frères ne connaissaient pas

encore les mécanismes d’intellectualisation logique qui régissaient le réseau social de la

Terre). Nos craintes de voir ces informations s’étendre au reste de la planète se révélaient

vaines et cette découverte ouvrit pour nous un passionant champ d’expérimentation sur les

niveaux de suggestion et de crédibilité dans le flux d’informations apportées à un réseau social.

Nous comprimes qu’il était possible de proclamer avec tous les moyens techniques de

résonnance à travers les canaux diffuseurs d’informations une vérité et de manipuler le degré

d’acceptation de la part de larges couches de la population. Nous nous apercevions clairement

que même dans le cas où nous serions capturés et déciderions de révéler notre identité, nous

réussirions à ne pas être crus.

Grace à nos frères d’Espagne, nous découvrimes que beaucoup de précautions laborieuses et

couteuses que nous avions prises pour qu’aucune information sur notre présence sur Terre ne

filtre étaient inutiles.

Devant le fait accompli qu’une fraction du public espagnol était au courant de notre existence,

nous décidames de continuer l’expérience sociale et de tolérer, sous contrôle, la diffusion.

Nous savons maintenant qu’il existe un seuil pour le rayonnement de ces faits qui malgré tout

peut se révéler dangereux, c’est la raison pour laquelle nous sommes restés préoccupés par le

fait qu’une masse excessive de documents ait été publiée en Espagne. Nous ressentons une

grande affection pour vos frères Antonio Ribera, Juan Aguirre et Enrique Lopez Guerrero et

nous savons qu’ils ont usé de leur liberté de publier une partie importante de nos rapports, mais

qu’ils ne comprennent pas que nous ayions été contraints d’adopter des mesures correctrices, en

suspendant ou en diminuant l’envoi de données, comme nous le fîmes lorsque parut en 1967 aux

éditions Espajo l’ouvrage intitulé «Ummo, un autre planète habitée». C’est pourquoi vous

comprendrez que nous souhaitons vivement que la diffusion d’informations concernant notre

identité s’atténue fortement. Nous ne soucions guère que filtrent dans les départements

opérationnels des divers états des informations concernant notre plan de contrôle de la Terre,

exposé ici de manière élémentaire, pour deux raisons :

– Ils ne nous croiront pas.

– Même s’il prenaient ce risque en compte et s’informent sur ce projet nous disposons de

moyens suffisants pour juguler toute résistance.

Mais ce qui nous préoccupe, c’est que les micro-réseaux de connexions créés si laborieusement

dans différents pays et composés de certains de vos frères pacifiques et innocents, interessés

par notre culture, puissent souffrir d’une forme quelconque de préjudice. (NOTE 3)

Albacete Janvier 1988

Notes du rapport :

Note 1 :

Pendant les premiers jours sur Terre nous avions pris la décision de créer des bases

souterraines et de n’établir aucun type de contact avec les habitants du pays France. Quand nos

frères découvrirent qu’en utilisant des vêtements semblables à ceux portés par les hommes de

la Terre ils pouvaient passer inaperçus dans leurs cités, nous pûmes nous mêler à eux, mais

nous décidâmes de ne pas nous faire connaître. Nous commençâmes alors rapidement des

travaux archéologiques, ce qui nous firent découvrir nombre d’objets de valeur. Nous prîmes

également des images des objets exposés dans vos musées.Les pièce archéologiques furent

envoyées sur Ummo pour pouvoir être reproduites avec exactitude. Dans l’avenir nous vous les

restituerons.

Ceci nous posait un grave problème éthique. Nous nous sentions tenus de vous dédommager en

vous apportant en retour des informations sur notre culture.

Cela fut au début la raison pour laquelle on décida d’établir un pont de données avec des

OEMMII sélectionnés de OYAGA.

Notre évaluation quant à l’accueil que recevraient ces informations était celle-ci :

Une matrice de données (un rapport) ne peut être accepté que si son contenu peut être avalisé

par des preuves. Si nous apportions la matrice, mais non les preuves, un cerveau intelligent

l’archiverait provisoirement sans le mettre au rebut, mais sans l’accepter non plus comme

valide, jusqu’à ce qu’il puisse le compléter par des démonstrations ultérieures. De cette façon

nous protégions notre existence parmi vous (puisque notre témoingnage ne serait pas

pleinement accepté) mais nos apport sur des thèmes scientifiques, idéologiques, historiques….

seraient respectés provisoirement.

Cependant il s’avéra qu’un tel schéma rationnel n’était pas transférable à votre neuroencéphale.

Beaucoup de vos frères jetèrent avec mépris les feuilles tapées à la machine et d’autres, d’une

manière surprenante acceptèrent notre identité sans preuve, avec une crainte quasi

superstitieuse ou un profond respect que nous ne méritons pas puisque les letrres ne contenaient

pas d’aspects vérifiables consistants. Vos frères d’Australie et du Canada en arrivèrent à

abandonner leurs croyances et vouer un culte à notre civilisation, et même à nos corps, ce que

nous ne pouvions tolérer. C’est pourquoi nous dûmes corriger leur attitude en douceur.

Vous vous devez de rester fidèles à votre paradigme scientifique, à votre religion et à votre

culture.

Par contre nous saisîmes immédiatement la nécessité que les contactés soient intégrés dans des

groupes réduits en s’engageant à conserver une réserve absolue et à étudier avec attention les

éléments de notre culture, non pour l’assimiler et remplacer la leur par celle-ci, mais en la

considérant comme une information anthropologique émanant d’une autre civilisation

intragalactique.

Il était important pour nous d’initier un cycle d’études anthropo-cosmologiques. Vous n’ignorez

pas que nous avons découvert la très importante fonction du cerveau dans le cosmos. Un

comportement neuro-psychique basé sur des lois morales ( uaa ) exerce une action particulière

sur son âme collective planétaire ( buawebiaaeii, en abrégé B.B. ) et sur la structure même du

cosmos.

Vous ne pouvez pas vous imaginer l’importance d’un micro-réseau, structuré sur des bases

sociales capables de produire de la néguentropie, c’est-à-dire sur des fondements éthiques.

Mesurer sur un autre astre froid les effets d’un réseau social réduit sur son psychisme

planétaire avait pour nous une importance incalculable. Il était pour nous licite de mener à bien

une telle expérience puisqu’elle consistait à exhorter un groupe très restreint d’humains de la

terre à établir des liens d’amitié fraternelle, à s’orienter vers l’étude et à tenir une conduite

éthique, sans pour cela renoncer à leurs idées religieuses, patriotiques ou scientifiques. Ceci ne

violait aucun principe moral.

Cette expérience a été menée à bien, et se poursuit, dans différentes nations. Il s’agit de groupes

dont l’effectif oscille entre seize et cinquante individus. Leurs membres se sont engagés à

conserver le secret le plus absolu, comme dans des compartiments étanches.

Après avoir initié ce projet il devint urgent d’utiliser ces hommes et ces femmes pour une autre

mission future, qui est précisément l’objet du présent rapport.

Note 2 :

Nos doigts, dans leur troisième phalange, et dans le derme, possèdent des capteurs neuro-

photo-récepteurs, qui nous permettent de visualiser des images diffuses, avec une résolution

plus faible que la vision rétinienne. Ce sens nous est très utile.

*******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

Non siamo fatti per vivere come bruti, ma per seguire la vit u e la cognosciencia ( Dante, l’Inferno).

( Nous ne sommes pas faits pour vivre comme des imbéciles, mais pour suivre les chemins de la vertu et de la connaissance. Dante : l’Enfer ).

Initiation la géométrisation de la physique

Introduction.

Nous nous proposons de présenter des idées nouvelles en cosmologie, astrophysique et physique théorique.

Les idées qui sous‑tendent ces travaux sont relativement simples et peuvent s’exprimer de trois mani res différentes.

‑ Dans un langage pour spécialiste.

‑ De mani re schématique.

‑ De mani re vulgarisée.

On peut pratiquer la vulgarisation de différentes façons. Dans la plupart des cas le vulgarisateurs n’offre que des images verbales, propres stimuler l’imagination du lecteur. Mais, au bout du chemin, il n’a pas appris grand chose.

En utilisant fond l’image, je veux dire la géométrie, qui a fortement partie liée avec la physique et toutes sortes de sciences, on peut se débrouiller pour que lecteur retire un double profit. L’analogie lui permet de comprendre les grandes lignes d’une démarche. Mais,au passage il s’enrichira de connaissances géométriques bien réelles, en particulier en géométrie 2d.

Une premi re idée schématique : Newton et anti‑Newton.

Etre schématique, c’est se contenter de présenter un aspect d’un mod le.

Les structures cosmiques sont organisées par une force fondamentale : la gravitation. Si les objets du cosmos ne s’attiraient pas, il ne se passerait rien, ou peu pr s. Les galaxies ne se formeraient pas, les étoiles non plus et nous ne serions pas l pour parler de tout cela. Par exemple si la force de gravitation était répulsive, elle tiendrait toutes les particules distance maximale les unes des autres et le cosmos resterait amorphe, donc tr s ennuyeux la longue.

La loi de l’attraction universelle est la loi de Newton :

(1)

G est la constante de la gravitation. m et m’ sont deux masses et d la distance qui les sépare.

Comme on le verra par la suite, le mod le que nous proposons consiste faire interagir deux types de masses, qu’on appelera soit des «masses ordinaires» (la mati re au sens classique du terme, celle dont sont faites les galaxies, les étoiles, les atomes) et des «masses fantomatiques», m et m*, appelées ainsi parce qu’elles sont alors fondamentalement inobservables optiquement. Le schéma d’interaction est alors le suivant:

(2)

Les masses ordinaires s’attirent selon la loi de Newton.

Les «masses fantomatiques» s’attirent également, selon cette m me loi.

Par contre on suppose que la mati re ordinaire et la mati re fantomatique se repoussent, selon «anti‑Newton» :

(3)

On pourrait alors, ce stade, mettre des «points‑masses» dans un ordinateur, et voir ce qui se passe lorsque s’exercent ces forces attractives et répulsives.

Le physicien dira aussitôt : c’est équivalent faire intervenir des masses négatives m* < 0 . En effet si on inverse le signe d’une des masses dans la loi de Newton :

(4)

la force change de signe.

(5)

Si on inverse les signes des deux masses elle ne change pas de signe. Donc on serait tenté de conclure que le mod le ci‑dessus reviendrait considérer que dans l’univers coexisteraient deux types de masses, les unes positives et les autres négatives, ce qui impliquerait l’existence de particules énergie E = mc2 négative. Cette possibilité d’existence de masses négatives a été envisagée par le mathématicien Jean‑Marie Souriau en 1970, via la théorie des groupes. Voir son ouvrage «Structure des Syst mes Dynamiques», Dunod, pages 197 200.

Le probl me des objets énergie négative est, entre autre : que se passe‑t‑il en cas de rencontre avec des objets énergie positive ?

Rappelons que l’antimati re poss de une masse et une énergie positives. Une rencontre entre une particule de mati re et une particule d’antimati re donne des photons, d’énergie également positive. Mais une rencontre entre une particule de masse m > 0 positive et d’énergie E > 0 positive avec une particule de masse ‑m et d’énergie E* = ‑E opposées ne donnerait….. rien.

De plus le physicien objecterait qu’on n’a jamais observé de particule ayant une masse négative.

L s’arr te donc la présentation schématique. Comme on le verra par la suite syst me fonctionnera en fait «comme si les masses fantômes étaient négatives», selon Newton et anti‑Newton, mais le mod le n’est pas aussi simpliste. Pour quitter cette vision schématique il faut se familiariser avec un certain nombre de notions de géométrie.

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Initiation la géométrisation de la physique (p 2)

Notion de géodésique.

Dans tout ce qui va suivre nous ne traiterons que de surfaces deux dimensions. Il serait préférable que le lecteur se munisse d’un peu de matériel avant d’entamer cette lecture. Il y a en effet des choses qui «se comprennent avec les mains», en effectuant des expériences. Il faut donc:

‑ Des feuilles de papier bristol, ou de papier un peu fort.

‑ Un ruban adhésif, si possible coloré.

‑ Des ciseaux.

On trouve dans le commerce des rubans en «scotch toilé» particuli rement commodes, qui ont l’avantage de pouvoir tre déroulés en bandes de largeurs quelconques.

(6)

Prenez une surface, par exemple la carrosserie de votre voiture. Vous pouvez coller une bande sur celle‑ci, en vous arrangeant pour que celle‑ci ne plisse pas, qu’elle adh re toujours compl tement son support. Ce faisant vous tracerez des géodésiques de la «surface‑voiture».

Si vous faites cette opération sur une surface plane, vous obtiendrez.. des droites. Les droites sont les géodésiques du plan.

(7)

Avec trois géodésiques vous pourrez tracer un triangle sur ce plan, «surface euclidienne», la somme des angles de ce plan valant 180 .

Les posicônes.

Fabriquons maintenant un «posicône». Pour ce faire, effectuer une découpe d’un angle q et recoller la surface comme indiqué.

(8)

Traçons deux triangles géodésiques, avec le ruban adhésif, l’un étant extérieur au sommet S de ce posicône et l’autre contenant ce sommet S. Mesurons la somme des angles du triangle. On constate alors que la somme des angles du triangle qui ne contient pas le sommet reste égale 180 alors que celle de l’autre triangle vaut 180 +q .

(9)

Pour le vérifier il suffirait de rouvrir ce «posicône» et de le mettre plat. Alors on obtiendrait ceci :

(10)

On peut alors vérifier aisément que les droites AH et H’B font un angle q. Comme on pourrait le constater «expérimentalement», les géodésiques du cône, apr s mise plat, deviennent des droites du plan, ce qui signifie simplement que le cône est une surface développable. M me chose pour un cylindre.

(11)

Une surface développable est également une surface qu’on peut rouler sur un plan (modulo certaines précautions, pour les surfaces développables courbure négative, comme on le verra plus loin).

(12)

Si on trace une géodésique sur un cône ou un cylindre, avec de l’encre grasse, on peut se servir de cette «matrice» pour «l’imprimer» sur un plan, auquel cas on obtient une droite. Et, inversement, si on inscrit une droite l’encre grasse sur un plan et qu’on «l’imprime» sur un cône ou un cylindre, en faisant rouler ces objets sur le plan, l’impression donne des… géodésiques.

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La courbure (positive).

Lorsque nous avions tracé notre triangle, constitué par des lignes géodésiques, sur un plan, la somme de ses angles au sommet valait p. Un plan… est une surface plane, «non courbe», euclidienne. La somme des angles de ce triangle est donc la somme euclidienne. Dans l’expérience précédente nous avons vu que si un triangle ne contenait pas le sommet de notre cône, la somme restait euclidienne. Par contre quand le triangle contient le sommet S, alors cette somme présente un exc s q, quel que soit le triangle, du moment qu’il contient ce point. Nous dirons que le sommet du cône est un point de courbure concentrée.

Nous pouvons maintenant passer d’autres expériences. Apr s avoir fabriqué deux cônes, avec des découpes q1 et q2 nous pouvons coller ces deux éléments de surface l’un l’autre.

Une façon plus simple de procéder consiste opérer deux découpes dans une feuille de bristol et fabriquer la surface suivante :

(13)

(14)

Vous pourrez alors tracer sur cette surface autant de triangles géodésiques que vous voudrez :

‑ N’enserrant ni S1 ni S2 : Somme des angles : p

‑ Enserrant seulement S1 : Somme des angles p + q1

‑ Enserrant seulement S2 : Somme des angles : p + q2

‑ Enserrant les deux points S1 et S2 : Somme des angles : p + q1+ q2

(15)

On imagine aisément qu’on puisse fabriquer un grand nombre de mini posicônes d’angle Dq faible et qu’on puisse les coller les uns sur les autres. On pourrait m me se débrouiller pour qu’il y ait une densité de courbure constante par unité de surface, en assimilant cette courbure la somme des Dq associés chaque sommet de ces mini posicônes.

(16)

En rendant ces mini posicônes de plus en plus petits (de m me que l’angle élémentaire Dq qui leur est associé) on peut se servir de ceci pour construire une portion de surface densité de courbure constante.

La sph re est une surface densité de courbure constante. On dira plus simplement courbure locale constante.

Un ouf est une surface courbe, densité de courbure variable. On dira plus simplement courbure locale variable.

(17)

La Relativité Générale consiste identifier masse volumique r et courbure locale. Bien s r, la relativité Générale traite non pas de surfaces deux dimensions, ni m me trois, mais d’hypersurfaces quatre dimensions. Il ne faut donc pas trop demander ce qui préc de et nous ne devrons considérer ces figures que comme des images didactiques, destinées fixer les idées. Mais elles ne sont pas si mauvaise que cela.

Image didactique 2d d’un astre.

Un astre, comme le soleil, est une concentration de mati re, entourée,sinon de vide, du moins d’un quasi‑vide (donc d’une région courbure tr s faible). En deux dimensions l’image didactique sera celle d’un cône émoussé.

(18)

Un cône émoussé est fabriqué l’aide de deux éléments : une calotte sphérique, courbure constante (ou «densité de courbure constante») et un tronc de cône. Ce tronc de cône est «plat», sa densité de courbure est nulle. C’est une surface euclidienne. C’est l’image didactique 2d d’un astre de masse volumique r constante.

On pourrait au passage se demander comment raccorder parfaitement un tronc de cône et une calotte sphérique, de mani re ce que le plan tangent soit continu.

C’est simple. Le tronc de cône est fabriqué partir d’un cône, lequel implique une découpe d’un angle q . La calotte sphérique contient une certaine «quantité de courbure», qui est aussi un angle. C’est la somme de tous les angles des mini posicônes qui la constituent. Il faut que ces deux angles soient égaux.

Mais comment évaluer la quantité de courbure contenue dans une calotte sphérique donnée ?

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Courbure totale.

Nous pouvons fabriquer une sph re en juxtaposant des mini posicônes. Mais lors de cette opération, cette surface courbure (ou densité de courbure ou courbure locale) constante, va se refermer. Elle contient donc une certaine courbure, mais laquelle ?

Si je trace un triangle géodésique sur une sph re, il va enserrer un certain nombre de mini posicônes, une certaine «quantité de courbure», qui est un angle. Celle‑ci sera simplement proportionnelle la surface du triangle, ou plus précisément au rapport entre la surface s du triangle et la surface S de la sph re.

(19)

Mais nous avons vu, plus haut, que lorsque nous tracions un triangle géodésique sur une surface fabriquée partir de posicônes joints, l’écart la somme euclidienne était égal la somme des courbures concentrées liées chaque sommet de cônes contenus dans notre triangle. Il suffit donc de mesurer la somme des angles a , b , g du triangle ci‑dessus, fabriqué partir de trois arcs géodésiques de sph re pour obtenir une mesure de la quantité de courbure angulaire contenue dans ce triangle.

Les géodésiques de la sph re sont ses «grands cercles».

(20)

Coupons notre sph re en huit portions égales. Nous obtiendrons huit triangles constitués par des arcs géodésiques, dont les trois angles seront droits.

(21)

Chacun de ces triangles contient donc une courbure égale p/2 . Comme il y en a huit, la courbure totale de la sph re vaut donc 4 p.

Cette petite remarque pour montrer qu’on peut construire des résultats géométriques l’aide de raisonnements extr mement simples.

Revenant au th me du cône émoussé, on voit que le flanc de l’objet dépend de la quantité de courbure «contenue l’intérieur», cette courbure pouvant tre ponctuelle (point cônique) ou distribuée sur une calotte sphérique. On peut faire tendre la calotte vers un point, en la réduisant de mani re homothétique (de telle mani re qu’elle contienne toujours la m me «quantité de courbure»).

(22)

Trajectoires.

En Relativité Générale l’idée clef est simple : assimiler les trajectoires des objets, des particules, des photons ou de la mati re des géodésiques. Bien s r, ce sont des géodésiques d’une hypersurface quatre dimension. Donc nous n’avons l aussi que des images didactiques.

(23)

Si on prend notre cône émoussé on peut tracer dessus des géodésiques, et les projeter sur un plan.

(24) et (24′)

Toutes les particules suivent des géodésiques de l’hypersurface : les particules de mati re, mais aussi le photons et les neutrinos. C’est pour cela que nous nous sommes amusés figurer une géodésique qui traverse l’objet compl tement. Un neutrino peut traverser le soleil sans probl me.

Mais qu’est‑ce que ce plan sur lequel on projette ces géodésiques ? C’est la mani re dont nous représentons l’espace. Notre «univers mental» est compl tement euclidien et notre pensée «plate». Quand nous voyons une com te frôler le soleil, il ne nous viendrait jamais l’idée qu’en fait elle va «tout droit», c’est dire qu’elle suit une géodésique de l’hypersurface. Notre perception du monde, c’est la figure 24′ , o un astre «attire» les objets qui passent dans son voisinage.

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Relativité Générale et courbure.

Nous avons dit que la mati re courbait l’espace, déterminait la géométrie de l’univers, de «l’hypersurface univers». Mais, dans la Relativité Générale, la courbure est soit positive, soit nulle. Dans notre environnement nous voyons des concentrations de masse : le soleil, les plan tes, les étoiles, etc… Entre elles, quelque chose que nous assimilons du vide. Mais ce vide existe‑t‑il ?

Le vide du physicien, c’est ce qui reste quand on a enlevé la mati re. Mais ça n’est pas rien . Le vide le plus poussé est toujours peuplé de photons. Question : les photons créent‑ils une courbure, dans l’univers ?

On serait tenté de répondre «non», puisque les photons sont censés avoir une masse nulle. Mais il s’agit de leur «masse inertielle». Ont‑ils une «masse gravifique», contribuant au champ de gravité ?

Avant de parler photons, parlons de l’anti‑mati re. Tout l’heure nous avons fabriqué une surface avec deux points coniques.

(25)

Machinalement, si vous avez fabriqué l’objet, vous avez du disposer les deux éléments coniques dans le m me sens. Mais vous auriez pu procéder différemment :

(26)

Mais un cône, c’est un cône, qu’il dirige sa «pointe» vers le haut ou vers le bas. Si vous construisez cet objet étrange et que vous traciez dessus des géodésiques, avec votre ruban adhésif, vous parviendrez au m me résultat. Ces deux points coniques S1 et S2 sont bien des points de courbure concentrée positive.

(27)

Si on assimile courbure et masse, c’est toujours l’image didactique de la géométrie au voisinage de deux masses ponctuelles positives.

Ca n’est pas une si mauvaise image de la dualité mati re antimati re et cela nous fait toucher du doigt une chose: l’antimati re a une masse positive. Comme la mati re, elle contribue créer localement une courbure positive.

Mati re et antimati re peuvent, en se rencontrant, s’annihiler pour donner du rayonnement, des photons. Et vice‑versa. On peut donc donner une image didactique du photon en rapprochant les deux sommets S1 et S2. Puis vous fabriquez vos deux éléments coniques en joignant A et B, C et D.

(28)

Au passage ce mod le sugg re que le photon est son antiparticule. En effet on ne peut plus dire dans quelle direction s’oriente la pointe du cône.

Comment peut‑on faire subir du bristol de pareilles contorsions ? Mais nous en ferons bien d’autres par la suite, dans ce genre‑l . Toujours est‑il que si vous tracez un triangle géodésiques autour du point o vous aurez fait converger vos deux points coniques, vous retrouverez un exc s positif la somme euclidienne

(29)

Le photon, en tant que résultat de cette annihilation, de cette conjonction de mati re et d’antimati re, courbe positivement l’espace.

Au stade o nous en sommes, tout est positif : les masses, la courbure, l’énergie. Quelle serait la géométrie crée par une masse négative ? Si ces masses existaient, elles créeraient une courbure locale négative. Ceci nous am ne parler des négacônes.

Les négacônes.

Pour fabriquer un cône classique, un «posicône», on enlevait un secteur correspondant un angle q et on joignait bord bord. L nous allons faire l’inverse. Nous allons donner un coup de ciseau dans notre feuille de bristol et au contraire y adapter une sorte de coin plat, d’angle q.

(30)

On a fait figurer, droite, un triangle constitué de géodésiques. La somme est cette fois inférieure la somme euclidienne, d’un angle q. Nous dirons que le point S est un point de concentration de courbure négative. Avec un bord rond, nous aurions :

(31)

Bien s r, si le triangle constitué par des géodésiques ne contient pas le point S, la somme sera égale p. Le «flanc» de ce négacône est euclidien, ne contient aucune courbure. Cette‑ci, négative, est concentrée en S.

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La selle de cheval.

On peut (au moins par la pensée) fabriquer un grand nombre de mini négacônes et les joindre les uns aux autres. Si les sommets sont distribués de mani re peu pr s réguli re sur cette surface, on fabriquera un élément de surface densité de courbure négative constante. Mais ça ne sera pas comme avec la sph re. Cette surface l ne se refermera pas.

Imaginons que nous ayions fabriqué un bout de surface densité de courbure négative constante (on dira courbure négative constante). On peut prendre un point quelconque, un clou, une ficelle, et tracer un contour circulaire en obtenant ce qu’on appelle une selle de cheval (surface courbure négative constante).

(32)

Le négacône émoussé.

Plus haut, nous avions fabriqué un cône émoussé (un «posicône émoussé») en partant d’une calotte sphérique et en la bordant avec un tronc de cône. Nous avions m me trouvé comment nous y prendre pour qu’il n’y ait pas discontinuité du plan tangent. Il fallait que l’angle qui avait servi fabriquer le cône d’o ce tronc de posicône était extrait soit égal la quantité de courbure angulaire contenue dans la calotte sphérique.

Il y a un moyen de mesurer la quantité de courbure angulaire

(négative) contenue dans une selle de cheval, en comparant le périm tre et le rayon, opération qui s’effectue assez rarement dans les selleries. Supposons que nous la connaissions. Nous pouvons fabriquer le tronc de négacône en conséquence.

(33)

NB : Le négacône est, comme le cône, une surface développable. Cela veut dire qu’on peut «l’appliquer» sur un plan. Mais l’opération semble plus délicate. On voit mal comment on pourrait aisément faire rouler un négacône sur un plan rigide.

Plutôt qu’une opération de roulement, il est préférable d’envisager une opération d’application, ou de mani re plus parlante d’impression. Que veut dire imprimer ? C’est appliquer une surface porteuse de reliefs encrés, sur une autre surface.

A l’époque de Gutemberg, on plaquait un plan sur un autre plan. Lorsqu’on imprime un motif sur un tissu, on roule dessus un cylindre. On fait défiler un ruban de papier entre deux cylindres, sur une rotative, et on imprime sur le support le motif en relief porté par l’un d’eux.

Finalement, peu importe la façon dont on s’y prend pour plaquer la feuille sur la matrice, du moment que celle‑ci est une surface développable. Au lieu de faire rouler un cône sur un plan rigide, on pourrait tout aussi bien plaquer le papier sur le cône, la main, de proche en proche, en évitant de glisser. Si on portait sur le cône des signes en relief, et que ceux‑ci, encrés, s’impriment sur la feuille, on obtiendrait en fin d’opération ceci

(34)

On pourrait procéder de la m me façon en plaquant une feuille de papier, objet souple, sur un négacône porteur de reliefs encrés. On obtiendrait alors ceci (en ayant reproduit sur la feuille tous les motifs).

(35)

Simple jeu pour illustrer le fait que le négacône est bien une surface développable.

(36)

(37)

Sur un tel objet, comme sur le posicône émoussé, nous pouvons tracer des géodésiques, puis les projeter sur un plan.

(38)

La projection plane nous indique comment nous percevrions les trajectoires selon notre vision euclidienne du monde. L’objet équivalent notre selle de cheval produirait des trajectoires dont la forme évoquerait une force gravitationnelle répulsive .

On se propose d’appeler cette bizarre surface un «négacône émoussé». Ca n’est qu’un mot, mais il faut bien en trouver un. On avait vu plus haut qu’on pouvait passer contin ment du cône (posicône) émoussé au cône pointu, l’opération inverse consistant émousser l’objet.

M me chose pour le passage en continu du négacône émoussé» au négacône porteur d’un point de courbure (négative) concentrée.

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Géométries conjuguées.

Nous allons associer alors un posicône émoussé et un «négacône émoussé», comportant les m mes quantités de courbure, mais de signe opposé : + q et ‑ q. On peut les mettre face face (en créant au passage une «application point par point» : bi‑univoque, injective ). Il y a alors deux nappes. Appelons‑les F et F*. A tout point de F correspond un point de F*.

Débrouillons‑nous pour que les contours circulaires des «parties émoussées», porteuses de courbure (positive dans une nappe, négative dans l’autre) se correspondent point par point. On illustre ceci en projetant le tout sur un plan. On obtient deux surfaces ayant des courbures conjuguées.

(39)

Les flanc côniques sont «non‑courbes», ce sont des éléments de surfaces euclidiens. On dira qu’en tout point de ces surfaces la courbure locale est nulle. La calotte sphérique et la selle de cheval se correspondent point par point. Leurs courbures sont opposées.

La Relativité Générale.

Le point de départ est l’idée que la géométrie du cosmos est déterminée par son contenu en «énergie‑mati re». Notons qu’on emploie le vocable énergie‑mati re et non seulement mati re, ce qui montre bien que tout contenu cosmique a une influence sur la géométrie, y compris le rayonnement, les photons (ou les neutrinos). Nous avons vu plus haut qu’un photon créait une mini‑courbure positive dans l’espace.

Nous allons d’abord raisonner en stationnaire. Une surface plane, libre, est une surface o la tension est nulle. On peut modifier sa géométrie en y créant des tensions, positives ou négatives (le signe est une question de conventions). Si je chauffe par exemple un film plastique je pourrai y faire apparaître une cloque, c’est dire une région courbure positive.

Je peux aussi mettre la surface d’une feuille de papier un produit qui, en s chant, va se contracter. La tension fera apparaître une région courbure négative.

Un chaudronnier formeur sait jouer sur ces tensions pour déformer une tôle. Prenons par exemple un tube de métal. Je chauffe d’un côté, je refroidit de l’autre. Que va‑t‑il se passer ?

(40)

Le tube va se courber, la partie chauffée se dilatant et la partie refroidie se contractant.

(41)

Ce faisant, nous avons créé des tensions dans le métal. C’est l’origine du mot tenseur, en mathématiques et en géométrie. Le spécialiste de résistance de matériaux parlera de tenseur des contraintes . Le géom tre parlera de tenseur de courbure .

La petite expérience ci‑dessus illustre l’idée :

Contenu local en énergie ‑‑‑‑‑> géométrie locale

En Relativité Générale, on fait de m me. La différence est que ce contenu local en énergie‑mati re détermine la géométrie d’une hypersurface quatre dimensions et non, comme ici, la géométrie d’une surface deux dimensions. Mais l’idée est similaire.

La mathématicien utilisera alors une écriture tensorielle . On ne peut gu re en dire plus ici pour un non‑mathématicien. Mais le tenseur d’Einstein S (on utilisera des lettres grasses) correspond l’aspect géométrie. Dans l’équation d’Einstein on l’identifie un autre tenseur T, qui décrit le contenu en énergie‑mati re, une constante multiplicative pr s, la «constante d’Einstein c «.

La cél bre équation d’Einstein s’écrit donc :

(42)

S = c T

Dans le tenseur T interviennent la masse volumique r et la pression p (en fait le tenseur T le plus général est plus complexe, mais nous nous contenterons de cette expression, usuelle, d’ailleurs). Dans une configuration stationnaire on se donnera donc une certaine distribution de densité et de pression r (x,y,z) , p (x,y,z). Avec ceci on sait construire le tenseur T qui contient ainsi toutes les données du probl me. La question est alors : «quelle est la géométrie qui va avec ce tenseur T , satisfaisant l’équation (42) ? «.

Autrement dit, le physicien, connaissant le contenu local de l’univers cherche déterminer la géométrie de l’hypersurface univers.

Qui dit géométrie dit géodésiques. C’est ici qu’intervient la deuxi me hypoth se de la Relativité Générale :

On suppose que les objets qui cheminent dans l’univers

suivent des géodésiques de l’hypersurface espace‑temps.

Par objet on entendra particules (particules dites élémentaires, photons, neutrinos) mais aussi plan tes, étoiles, etc….

A ce stade, une remarque : o sont les particules dans toute cette affaire‑l ?

Réponse : le spécialiste de la Relativité Générale fait dans le macroscopique. Les fonctions‑entrées du probl me, la masse volumique r et la pression p, correspondent une description macroscopique du contenu cosmique. M me chose pour la «sortie». Et le géom tre d’ajouter :

‑ Vous m’avez donné des fonctions r (x,y,z) et p (x,y,z), je vous ai construit l’hypersurface qui allait avec, avec ses familles de géodésiques. Mais je ne peux pas faire plus. Je suis en particulier incapable de vous fabriquer des particules, des atomes, etc. Pour cela, voyez un autre service…

En clair : le pont entre la Relativité Générale et la physique des particules n’est pas encore bâti.

Mais l’astronome s’écrira :

‑ Qu’importe. Cette hypoth se selon laquelle les photons suivent certaines géodésiques de cette hypersurface fonctionne. La preuve : je peux faire des observations. Si je suppose que les plan tes, assimilées des masses ponctuelles, suivent également des géodésiques de cette hypersurface, je peux construire leurs trajectoires. Il y a aussi les effets de lentille gravitationnelle….

Il a raison.

Ces effets de lentille gravitationnelle, disons‑en quelques mots. Bien s r, cette image du cône émoussé n’est qu’une image didactique. Une plan te qui orbite circulairement autour d’une étoile suit aussi une géodésique de l’espace temps. Or un cercle tracé sur une cône émoussé n’est pas une géodésique :

(43)

Cela montre simplement les limites des images didactiques, fussent‑elles géométriques.

Les photons suivent effectivement des géodésiques de l’hypersurface espace‑temps. On pourra se servir de cette image du cône émoussé pour l’illustrer. Les rayons lumineux peuvent passer de part et d’autre d’un objet massif, puis converger vers l’observateur. Si nous projetons ces géodésiques, nous obtiendrons un effet de mirage : l’observateur aura l’impression qu’il y a deux sources au lieu d’une :

(44)

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Initiation la géométrisation de la physique (p 8)

Invariance par changement de coordonnées.

Voil un concept‑clef de la Relativité Générale, qui n’est pas facile présenter. Nous avons dit que rechercher une «solution cosmologique», stationnaire ou instationnaire, revient construire une hypersurface quatre dimensions qui soit «solution de l’équation de champ».

Prenons par exemple un objet en tôle qui ait la topologie de la sph re. C’est «une sph re en tôle». L encore on imagine bien qu’on puisse déformer cette surface en chauffant et en refroidissant par endroits. Par exemple en chauffant en un point et en refroidissant la région antipodale on transformerait cette sph re en ouf. Un ouf est un objet qui a la topologie de la sph re, mais qui est une surface courbure variable.

(45)

En chauffant un endroit et en refroidissant un autre, on va créer des tensions dans le métal. Bien s r, comme ce matériau est conducteur, si on cessait de chauffer et de refroidir, la température s’homogénéiserait et l’objet reprendrait sa forme sphérique. Ce qui qui compte c’est qu’on arrive créer une situation stationnaire avec un champ de température non‑uniforme. Ce champ engendre des tensions et on pourrait concrétiser ces tensions sous la forme d’un objet mathématique T appelé tenseur.

Quelque chose décrit la géométrie de l’objet. Cela s’appelle une métrique . C’est partir de ce second objet mathématique qu’on peut :

‑ Calculer le tenseur géométrique S

‑ Calculer les géodésiques de la surface.

La géométrie de cette surface pourrait se calculer partir d’une équation analogue l’équation d’Einstein, du style :

(46)

S = a T

o a est une constante. En connaissant a priori le champ de température dans la tôle, donc le tenseur des tensions, on pourrait en déduire sa géométrie. La meilleure façon de «lire» cette géométrie serait d’analyser alors le syst me des géodésiques. Nous connaissons celles de la sph re (ses «grands cercles»). Les géodésiques d’un ouf sont différentes.

Pour décrire ces géodésiques nous aurons besoin de définir un syst me de coordonnées sur la surface. Pour la sph re, on pourra prendre le classique syst me azimut‑site.

(47)

Dans ce syst me de coordonnées particuli res, les géodésiques de la sph re correspondraient certaines équations.

Sur cette sph re les courbes q = Cte représentent la famille de géodésiques passant par deux points. Par contre les courbes j = Cte

(parall les) ne sont pas des géodésiques de la surface.

On pourrait aussi définir un syst me de coordonnées analogues et écrire les équations des géodésiques de la surface «ouf». Mais on remarque aussitôt une chose essentielle : les géodésiques de la surface sont indépendantes des coordonnées que l’on choisit pour les décrire , de m me que les points d’une sph re, ou d’un ouf, existent, indépendamment du syst me de coordonnées utilisé pour les repérer.

De m me, sur un plan, on peut représenter des points en coordonnées cartésiennes ou en coordonnées polaires. Les droites du plan sont des géodésiques.

Une droite peut tre décrite dans deux syst mes de coordonnées :

(48)

Il s’agit de la m me géodésique, avec deux descriptions totalement différentes. Les droites du plan existent indépendamment de la mani re dont on les décrit, du choix des coordonnées utilisées. Et on peut en imaginer… une infinité.

Alors, qu’est‑ce qui est intrins que ? Réponse : la longueur s mesurée sur une droite (ou le long d’un contour curviligne quelconque). Entre deux points M1 et M2 d’une surface le trajet de longueur minimal est une géodésique.

De m me la distance séparant deux points, sur une géodésique des objets «sph re» ou «ouf» est également une grandeur qui est indépendante du syst me de coordonnées choisies. Si on prend deux points M1 et M2 sur une surface et qu’on trace l’arc géodésique qui les joint, la longueur s mesurée le long de cet arc sera la m me, quel que soit le syst me des coordonnées utilisé pour repérer les points.

(49)

Il en est de m me pour l’hypersurface quatre dimensions que nous appelons «univers». Elle poss de son syst me de géodésiques, également invariantes par changement de coordonnées. Nous n’habitons pas dans un espace (x , y , z , t) avec des coordonnées de position et une coordonnée de temps, mais dans une hypersurface quadridimensionnelle qui peut tre enti rement décrite par son réseau de géodésiques. Sur ces géodésiques il existe une longueur s qui est également invariante par changement de coordonnées. Les points de cette hypersurface ne sont plus des points de l’espace, mais des points d’une hypersurface espace‑temps. On les appelle des événements . Deux événements distincts sont donc séparés par quelque chose qu’on appelle s. Mais qu’est‑ce que c’est donc ?

C’est le temps propre .

Une trajectoire géodésique dans cette hypersurface espace‑temps sépare deux événements M1 et M2. Tout ce que je puis dire c’est que si j’avais utilisé un véhicule pour effectuer ce trajet dans l’espace temps, il se serait écoulé un laps de temps s, sur mon horloge de bord.

Un choix de coordonnées consiste repérer les points de l’espace temps par des coordonnées d’espace (x , y , z) et une coordonnée de temps t . Mais comme ce choix est arbitraire cet espace et ce temps n’ont pas d’existence intrins que. Ce ne sont que des façons de «lire» la surface, de la parcourir. Seule contrainte : en fonction de l’hypoth se faite, on ne peut se déplacer que selon des géodésiques et sur ces derni res, la seule chose fiable laquelle on peut s’accrocher, c’est le «temps propre écoulé» s, et non ce temps t , simple syst me de repérage chronologique (chronological marker).

Pour chaque choix du syst me de coordonnées, un syst me différent de lecture des événements, des phénom nes.

Les physiciens ont donc cherché un formalisme qui soit indépendant du choix des coordonnées. C’est l’essence du formalisme tensoriel . On ne peut pas en dire plus sur ce sujet, sous peine d’entrer dans des détails techniques relativement complexes.

Le probl me des singularités.

Sur une sph re, le choix de coordonnées angulaires classique introduit deux singularités polaires.

(50)

Impossible de cartographier une sph re sans introduire ce genre de singularités polaires.

A noter qu’on peut cartographier une sph re avec une singularité unique. On crée sur la sph re une premi re famille de courbes (des cercles) en la coupant par des plans, comme indiqué ci‑apr s :

(51)

Puis une seconde famille :

(52)

En dehors de cette unique singularité, pas de probl me. Si on regardait cette sph re de l’autre côté, on verrait ceci :

(53)

En dehors de l’unique singularité S, on rep re les points sans difficultés. Mais les valeurs des param tres a et b définissant cette singularité de maillage S sont …. n’importe quoi…

Pourtant une sph re n’est pas géométriquement, intrins quement singuli re. Tournez une boule de billard en tous sens, ou un ouf, vous n’y découvrirez aucun point singulier.

Ces singularités‑la ont donc été créées par le choix des coordonnées.

(54)<Picture>

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Initiation la géométrisation de la physique (p 9)

Il existera, par contre, de véritable singularités géométriques :

(55)

(56)

(57)

Etc….

Au passage le pli est une région particuli re de la surface qui contient de la courbure linéique , gauche négative, droite, positive. A dessein on a fabriqué ces deux surfaces avec des calottes sphériques. L’objet final a la topologie de la sph re. Il poss de donc une courbure totale égale 4p . Supposons que l’objet de gauche ait été fabriqué avec deux fois trois quarts de sph re (partant de sph res de m me rayon). Ces composants correspondent donc chacun une courbure de 3p. Total 6p . On sait donc immédiatement combien le pli contient de courbure (négative) : ‑ 2p . Celle‑ci est uniformément distribuée le long du pli circulaire. On sait donc calculer la somme des angles du triangle ABC. En mesurant sa surface on connaît d’abord la quantité de courbure (angulaire) qu’il contient C’est :

(58)

Il faut retrancher la quantité de courbure contenue dans l’arc mn. C’est :

(59)

Supposons que l’esp ce de lentille (57) ait été fabriquée avec deux quarts de sph res, identiques. Chacun contient une courbure égale p . Donc, dans la surface (sans le pli) contient la courbure 2p .

La lentille a aussi la topologie de la sph re. Donc le pli contient une courbure linéique positive égale 2p.

On peut également calculer la somme des angles du bizarre triangle ABC, qui est constitué par trois lignes géodésiques. Les géodésiques franchissent all grement les plis. Vous n’avez qu’ fait l’expérience avec votre ruban adhésif.

L’arc mn contient la courbure linéique :

(60)

En comptabilisant la courbure angulaire contenue dans le triangle ABC et dans l’arc‑pli on peut connaître l’écart, positif, la somme euclidienne p .

On voit qu’on peut assez facilement jongler avec ces probl mes de courbure, pour les surfaces.

Une surface peut comporter des points singuliers ou des plis. Dans ce cas il s’agit de singularités réellement géométriques, intrins ques, et non résultant d’un choix de coordonnées.

Au passage notons que cette courbure linéique pourrait tre répartie sur une portion de surface. Par exemple, pour la figure de gauche, on obtiendrait :

(61)

C’est la démarche analogue celle qui avait été présentée plus haut, o la courbure concentrée au sommet d’un cône avait été distribuée sur une calotte sphérique (cône émoussé).

Si les deux calottes sphériques composant la surface ci‑dessus représente par exemple chacune deux tiers de sph re, soit une courbure

(62)

La surface grisée contiendra une courbure négative C, uniformément distribuée, telle que :

(63)

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Initiation la géométrisation de la physique (p 10)

Espace de représentation.

On avait vu qu’un cylindre était une surface développable. Prenez maintenant une feuille de papier. C’est une surface plane, euclidienne. Ses géodésiques sont des droites. Tracez quelques droites sur cette feuille, puis chiffonnez‑la.

(64)

Si vous pouviez rigidifier cette surface plane chiffonnée, vous vous apercevriez que cette opération n’a nullement modifié la distribution de ses géodésiques, que vous pourriez tracer de nouveau avec votre ruban adhésif. Vous avez simplement joué avec le mode de représentation de ce plan dans son espace de plongement tridimensionnel.

Une façon moins compliquée de procéder consiste transformer une tôle en…tôle ondulée :

(65)

Géodésiques : inchangées.

Les objets géométriques existent indépendamment de la façon dont nous nous les représentons, indépendamment de leur espace de représentation .

Nous sommes censé habiter dans une «hypersurface quadridimensionnelle» : l’espace temps. La Relativité Générale consiste essayer de construire sa géométrie, en tant que solution d’une équation de champ, puis «lire» cette géométrie, en analysant les géodésiques de l’hypersurface. Il est évident qu’il n’est plus question alors d’espace de représentation. Pour ce faire il faudrait disposer d’une vision dans cinq dimensions, que nous ne possédons pas.

En pratique, nous utilisons des coordonnées qui sont celles de l’espace euclidien, de projection. Imaginons que nous recherchions une solution géométrique propre décrire l’espace temps au voisinage d’un corps massif et l’intérieur de celui‑ci. Nous allons supposer que le syst me poss de la symétrie sphérique. De plus nous supposerons que ce syst me est stationnaire (ou quasi‑stationnaire).

Nous utiliserons alors les coordonnées sphériques (r , q , j) . En deux dimensions, nous n’en aurons que deux et notre symétrie sera circulaire. Nous utiliserons alors le syst me des coordonnées polaires du plan :

(66)

Ce mod le du corps émoussé est une image didactique 2d d’une solution stationnaire qui existe effectivement en Relativité Générale et qui a été inventée par l’autrichien Schwarzschild, en 1917, en tant que solution particuli re de «l’équation d’Einstein» :

(67)

S = c T

déj présentée plus haut. Cette solution est intelligente et subtile. Au plan calcul, elle n’est pas simple construire. Cette précision pour tenter de dissiper un mythe : celui d’un Einstein, génie isolé dans le monde de son temps, peuplé d’ignorants.

A partir de cette solution on montre alors qu’il existe, autour d’une masse possédant la symétrie sphérique des géodésiques planes , situées dans des plans, et on sait calculer leur forme : r = f (q). Ces trajectoires (ou du moins leur projection dans notre espace mental de représentation, euclidien) sont «quasi Keplériennes» et les lois de Kepler apparaissent alors comme une approximation, lorsque la masse qui crée cette géométrie (dans la vision newtonienne, cette «force») reste modérée, c’est dire que la courbure locale, dans cette masse, reste faible.

Cette solution est un des pivots de la Relativité Générale et, bien que cela ne puisse pas tre évoqué par de simples images didactiques comme celles que nous offrons au lecteur, c’est elle qui permet de prévoir et de calculer par exemple l’avance du périhélie de Mercure. Einstein se servit de cette solution pour expliquer cet effet, déj connu et récolta du m me coup tous les lauriers de ce qu’on appela désormais «la théorie d’Einstein». Pourquoi Schwarzschild n’exploita‑t‑il pas lui‑m me sa découverte ? Parce qu’il tint absolument s’engager et partir sur les tranchées, o il fut gazé et mourut peu apr s.

On n’est d’ailleurs pas tr s s r que cette cél bre équation d’Einstein est bien de lui. Apparemment elle lui aurait été suggérée par le grand mathématicien Hilberth. Einstein n’accueillit pas non plus avec enthousiasme la découverte ultérieure du russe Friedmann, qui découvrit, lui, la solution instationnaire de l’équation de champ permettant de décrire l’évolution de l’univers. M me chose, en 1921 pour les travaux du jeune mathématicien Kaluza, dont les travaux, redécouverts, constituent maintenant le point de départ de la théorie des supercordes. Ces choses sont scientifiquement de peu d’intér t et ne diminuent en rien la valeur d’Einstein, mais montrent que l’esprit sportif ne va pas forcément avec la valeur scientifique d’un individu.

Dans la solution développée par Schwarzschild, techniquement, l’espace est en deux parties. A l’intérieur de l’astre la densité de mati re r est supposée constante. Le tenseur énergie‑mati re T, qui en dépend, est également non nul. A l’extérieur r et T sont nuls.

(68)

Cette géométrie composite est donc solution de deux équations différentes, avec ou sans second membre. La densité de mati re présente une discontinuité la surface de l’astre (c’est également le cas pour le couple solution de Schwarzschild «intérieure» et solution de Schwarzschild «extérieure». Dans ce cas l’astre est une sph re de densité constante et celle‑ci tombe brutalement zéro la surface de l’astre). Mais la continuité des géodésiques peut néanmoins tre assurée, travers des conditions mathématiques dont l’image a été donnée plus haut (raccord tronc de cône‑calotte sphérique).

Lorsque la masse devient importante et les effets de courbure prononcés, les trajectoires s’écartent alors plus nettement du mod le képlérien, par exemple au voisinage d’une étoile neutrons. Ci‑apr s l’avance du périhélie autour d’un tel astre (autour du soleil l’ellipse trajectoire de Mercure avance de 0,15 degré par si cle).

(69)

La formule et le programme qui permettent de calculer ces trajectoires n’ont d’ailleurs rien de compliqué. Nous les donneront un jour sur ce site, pour les curieux.

En ce moment nous posons quelques jalons géométriques en vue de discussions ultérieures, tout en rappelant que les mod les indiquées n’ont qu’un caract re indicatif.

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Initiation la géométrisation de la physique (p 11)

Eventuels probl mes posés par un choix de coordonnées.

Nous allons évoquer les risques encourus en plaquant un syst me de coordonnées sur une solution géométrique, en exprimant cette solution dans ce syst me de coordonnées particulier : encore faut‑il que celui‑ci soit adéquat. Quand nous regardons la solution ci‑dessus, en supposant que cette géométrie soit solution d’une équation de champ, le recours un syst me de coordonnées (r , q) présupposait que la topologie était «localement sphérique», en deux dimensions, bien s r. C’est dire qu’ l’intérieur de tout cercle «centré sur ce centre géométrique hypothétique on pouvait toujours inscrire un cercle plus petit, jusqu’ ce que ce cercle devienne un point. Mathématiquement on dirait que tout cercle de rayon r délimite une «cellule contractile».

(70)

En 3d, localement, l’univers serait «en poupées russes». A l’intérieur d’une sph re on pourrait toujours inscrire une sph re d’aire plus faible. En 3d, il s’agit d’une topologie localement sphérique.

Peut‑il en tre autrement ?

Oui, si la topologie de la surface est «localement torique». En 2d cela donne ceci :

(71)

Remarque : l’objet de la figure (71) est une surface 2d au sens o il faut deux param tres pour y repérer la position d’un point. En ce sens une courbe est une «surface une dimension». Quand il parlera du cercle, le géom tre emploiera l’expression «sph re S1», c’est dire «sph re une seule dimension» : il ne faut qu’un unique param tre, l’abcisse, pour repérer un point sur une courbe, objet unidimensionnel. La sph re S2, la sph re «ordinaire» et le cercle, la sph re S1 on quelque chose en commun : ce sont des objets «fermés» (concept alors emprunté la topologie).

Ce nombre de quantités servant définir la position d’un point dans un espace est précisément la définition de la dimension de cet espace. Ainsi consid rera‑t‑on l’espace temps (x,y,z,t) comme une hypersurface quatre dimensions, parce qu’il faut quatre quantités pour y définir un point, dit «événement».

Fin de cette remarque sur le concept de dimension.

Il faut bien garder une chose en t te. Le géom tre qui construit une solution particuli re d’une équation de champ est aveugle, il ne peut pas voir l’objet géométrique qu’il obtient. Il ne peut que l’explorer, travers ses géodésiques, en décrivant celles‑ci dans un syst me de coordonnées particuli res. Les coordonnées polaires de tout l’heure correspondaient l’intersection de la surface par une famille de cylindres coaxiaux :

(72)

et par une famille de plans passant par l’axe commun de ceux‑ci.

En 3d il s’agirait de l’intersection de l’espace par une famille de sph res concentriques.

Mais que se passe‑t‑il si on coupe la surface présentant cette sorte de pont tubulaire par une famille de cylindres concentriques ? Tant que les cylindres coupent la surface, ça va. Mais quand leur périm tre devient inférieur celui du «cercle de gorge» ces section deviennent des … courbes imaginaires. Soir p le périm tre du cercle de gorge. Associons‑le une longueur Rg telle que p = 2 p Rg .

(73)

Il est clair que tout cylindre de la famille tel que r < Rg ne coupe pas la surface. Lorsque le géom tre s’intéressera l’allure des géodésiques de la surface pour r < Rg il trouvera des objets géométriques imaginaires.

Quand on cherche l’intersection de deux points avec une droite, correspondant par exemple x = xo on trouve deux valeurs réelles, pour y, lorsque la droite coupe effectivement le cercle. Sinon ces valeurs sont imaginaires pures.

(74)

Si un homme, qui explore une surface dans l’obscurité, sans pouvoir en percevoir la forme , qu’il ignore que la topologie de celle‑ci est localement torique , il pourra tre extr mement déconcerté.

La surface peut tre repérée l’aide de deux familles de courbes :

(75)

Chaque courbe est définie par un param tre. Un point M , l’intersection de ces deux courbes, est bien défini par deux quantités (a,b), les deux valeurs des courbes passant par M.

La premi re est constituée par des cercles qui ne sont pas des géodésiques de la surface (sauf le cercle de gorge), la seconde par des géodésiques, d’allure hyperbolique, orthogonales ces cercles. Les courbes hyperboliques évoquent des trajectoires plongeantes, qui permettent de passer d’un nappe une autre nappe.

On peut évidemment avoir la m me situation pour une espace 3d, localement hypertorique. Les cercles seront remplacés par une famille de sph re, parmi lesquels on trouvera une sph re de gorge , d’aire minimale. Les lignes constituant les trajectoires orthogonales cette famille de sph res constituent des trajectoires plongeantes permettant de passer par ce tunnel hypertorique et de réapparaître dans une autre nappe (ou feuillet) 3d.

(76)

Cette remarque n’est pas gratuite. On aura l’occasion d’y revenir lorsqu’on mettra le mod le du trou noir en examen. En effet, dans ce mod le, lorsqu’on pén tre » l’intérieur de la sph re horizon» la masse d’une particule devient… imaginaire pure (cela et bien d’autres choses encore). On est alors en droit de se demander si on est encore dans l’hypersurface espace‑temps. Le choix particulier de coordonnées

(t , r , q , j)

qui implique une topologie localement hypersphérique (existence d’une coordonnée radiale r, capable de prendre des valeurs inférieure au rayon de la sph re horizon, de la sph re de Schwarzschild) serait‑il pertinent?

Un astrophysicien connu écrivait, il y a quelques années :

‑ Nous en savons maintenant beaucoup plus sur l’intérieur des trous noirs.

Mais les trous noirs, s’ils existent, ont‑ils un intérieur, ou correspondent‑ils une topologie localement hypertorique ?

On voit tout ce que peut induire un choix de syst me de coordonnées. La solution géométrique existe. Elle poss de des géodésiques. Mais nous ne savons «lire» tout ceci qu’en projetant dans notre espace mental de représentation : un espace temps euclidien, qui n’est m me pas relativiste. Choisir un syst me de coordonnées, c’est choisir un syst me de lecture, un syst me de projection.

Tels les personnages de Platon, nous ne pouvons qu’observer des ombres sur un «écran euclidien». Encore faut‑il choisir le bon objectif du «syst me de projection».

(77)<Picture>

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Initiation la géométrisation de la physique (p 12)

Le passage qui va suivre va tre présente en encadré, parce que, dérogeant la r gle que nous nous sommes imposée dans cette premi re partie, o on souhaite toucher le plus large public possible, nous allons faire un peu de trigonométrie, d’alg bre, introduire une ou deux différentielles, bref quitter la géométrie purement visuelle. Certains trouveront cela facile et éclairant, d’autres abscons, question de bagage. Si tout cela vous rebute, ou vous déconcerte, sautez carrément cette partie encadrée, et passez la suite. Elle n’est d’ailleurs nullement indispensable pour comprendre la suite du récit. SI VOUS LE SOUHAITEZ VOUS POUVEZ SAUTER A LA PAGE.15…..

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Initiation la géométrisation de la physique (p 13))

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Initiation la géométrisation de la physique (p 15)

Structure de l’espace‑temps l’échelle microscopique.

Nous ignorons tout de la structure de l’espace‑temps l’échelle microscopique. Nous faisons simplement l’hypoth se que c’est un continuum (en termes savants, une variété différentiable). Nous supposons également qu’en tout point la topologie de l’espace est hypersphérique. Pourtant, lorsque nous poussons cet espace temps dans ses derniers retranchement, nous nous heurtons deux barri res : la longueur de Planck, 10‑33 cm et le temps de Planck : 10‑43 seconde. En deç , plus rien n’a de sens.

On peut imaginer toutes les micro‑textures possibles. Prenons par exemple un espace 3d. On peut le partager en deux domaines disjoints l’aide de la surface décrite ci‑apr s.

Vous pourrez la construire en utilisant des bandes de bristol souple de 10 cm par un cm, et une agrafeuse. Avec ce matériel vous pouvez fabriquer un «recta‑hexagone» :

(78)

Avec ces étranges facettes, courbure négative (puisque la somme des angles de cet hexagone exc de la somme euclidienne) on peut fabriquer l’objet ci‑apr s :

(79)

Une sorte d’élément d’un chauffage central original, avec six ouvertures, grâce auquel on peut fabriquer la surface (infinie) :

(80)

On remarquera au passage que les bande de bristol utilisées sont des géodésiques (circulaires) de cette surface. Celle‑ci partage le volume 3d en deux. Les deux «demi‑univers 3d» ont des géométries et des volumes identiques. On passe de l’un l’autre par une translation :

(81)

Pour ceux qui ont du mal voir dans l’espace, il existe une version «polyédrique» de cette surface. Il suffit de construire des éléments qui ressemblent la croix verte des pharmaciens, et de les assembler.

(82)

On obtient ainsi une surface qui partage l’espace 3d en deux volumes égaux, qui se déduisent également l’un de l’autre par translation.

Cette image nous permet d’imaginer quoi pourraient ressembler deux univers 3d qui «cohabiteraient l’un dans l’autre». On pourrait y cheminer, mais les particules «habitant» dans ces deux univers ne se rencontreraient jamais.

L’image 2d d’une telle structure est simplement le jeu de dames. On sait qu’on y joue en déplaçant des pi ces sur les cases noires.

(83)

Cela laisse la moitié de l’espace inutilisé. Dans un club assez encombré on pourrait donc faire se disputer deux parties simultanément en mettant les pi ces d’un second couple de joueurs sur les cases blanches.

(84)

Les pi ces des deux parties ne pourraient se prendre.

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